РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 2

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120

1.  Тип Д1 A1 № 11 Добавить в вариант

Упростите выражение: $левая круглая скобка 0,2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 0,2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента правая круглая скобка .$

1) 0,56

2) 0,78

3) −0,56

4) −0,78

5) 0,44

2.  Тип Д2 A2 № 12 Добавить в вариант

Решить уравнение: $16x в квадрате минус 9 = 0.$

1) 4 и −4

2) 3 и −3

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$ и $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби$

5) 3 и −3

3.  Тип Д3 A3 № 13 Добавить в вариант

Решите систему уравнений: $система выражений 4x плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: числитель: 18, знаменатель: y конец дроби . конец системы .$

1) (14; 5)

2) (0; 18)

3) (5; 9)

4) (−15; −11)

5) (9; 15)

4.  Тип Д4 A4 № 14 Добавить в вариант

Токарь, делая по 54 детали в час, изготовил все детали за 5 часов. За сколько часов токарь изготовит все детали, если будет делать по 15 деталей в час?

1) 15 ч

2) 18 ч

3) 9 ч

4) 16 ч

5) 12 ч

5.  Тип Д5 A5 № 15 Добавить в вариант

Найдите область определения функции $y = корень из: начало аргумента: логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6.  Тип Д6 A6 № 16 Добавить в вариант

Решите систему уравнений: $система выражений 3 в степени y умножить на 2 в степени x = 972,y минус x = 3. конец системы .$

1) (3; 1)

2) (4; 3)

3) (2; 5)

4) (2; 4)

5) (3; 4)

7.  Тип Д7 A7 № 17 Добавить в вариант

В арифметической прогрессии найдите a₇, если $a_1 = минус корень из 2$ и $d = 1 плюс корень из 2 .$

1) $3 корень из 2 плюс 5$

2) $5 корень из 2 плюс 6$

3) $6 корень из 2 плюс 5$

4) $5 корень из 2 плюс 7$

5) $7 корень из 2 плюс 7$

8.  Тип Д8 A8 № 18 Добавить в вариант

Найдите область значений квадратичной функции: $y = минус x в квадрате плюс 4x минус 3.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

9.  Тип Д9 A9 № 19 Добавить в вариант

Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при $Пи = 3,14$ равна

1) 212

2) 126

3) 38

4) 145

5) 114

10.  Тип Д10 A10 № 20 Добавить в вариант

Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.

1) 162 см³

2) 182 см³

3) 152 см³

4) 180 см³

5) 175 см³

11.  Тип Д11 A11 № 21 Добавить в вариант

Числовая последовательность задана условиями $x_n плюс 1 = x_n минус 2,$ $x_1 = 3.$ Какое из указанных чисел равно x₃?

1) −3

2) 1

3) −2

4) 0

5) −1

12.  Тип Д12 A12 № 22 Добавить в вариант

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

13.  Тип Д13 A13 № 23 Добавить в вариант

Решите систему неравенств: $система выражений 2 корень из: начало аргумента: x плюс 8 конец аргумента меньше 4, корень из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента больше или равно 3 конец системы .$ и укажите количество целых решений системы неравенств.

1) 2

2) 1

3) 5

4) 3

5) 4

14.  Тип Д14 A14 № 24 Добавить в вариант

Найдите площадь заштрихованной фигуры:

1) 4,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 1,5 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 9 кв. ед.

15.  Тип Д15 A15 № 25 Добавить в вариант

К окружности проведена секущая CA. Треугольник BOE равносторонний, CA = 12. Длина касательной CE равна

1) $4 корень из 2$

2) $3 корень из 5$

3) 6

4) 4

5) $4 корень из 3$

16.  Тип Д16 A16 № 26 Добавить в вариант

Значение частного

$дробь: числитель: a в квадрате плюс a минус 6, знаменатель: 2 a в квадрате плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: числитель: 3 a в квадрате минус 5 a минус 2, знаменатель: 2 a в квадрате плюс a минус 1 конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: a плюс 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a минус 1 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$

4) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

5) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a минус 1 конец дроби$

17.  Тип Д17 A17 № 27 Добавить в вариант

На рисунке радиусы касающихся окружностей с центрами O₁ и O₂ равны 7 и 3. К окружностям проведена общая касательная BC. Расстояние между точками касания равно:

1) $корень из: начало аргумента: 87 конец аргумента$

2) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента$

5) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

18.  Тип Д18 A18 № 28 Добавить в вариант

На заводе работают токари и слесари, число которых относится соответственно как $дробь: числитель: 11, знаменатель: 12 конец дроби : дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Сколько всего рабочих на заводе, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

1) 300

2) 325

3) 323

4) 303

5) 312

19.  Тип Д19 A19 № 29 Добавить в вариант

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка больше или равно 625 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , дробь: числитель: 4x плюс 5, знаменатель: 7 конец дроби минус дробь: числитель: 3x плюс 2, знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 7 минус 2x, знаменатель: 8 конец дроби . конец системы .$

1) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

3) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

4) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 правая квадратная скобка$

5) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность \left правая круглая скобка$

20.  Тип Д20 A20 № 30 Добавить в вариант

Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB = 8 см, AN = 2 см. Найдите длину AB.

1) $6 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

2) $2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

3) $4 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

4) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

5) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

21.  Тип Д21 A21 № 31 Добавить в вариант

Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.

Чему равна площадь одного кровельного листа?

1) 1,6 м²

2) 0,98 м²

3) 0,96 м²

4) 9,8 м²

5) 98 м²

22.  Тип Д22 A22 № 32 Добавить в вариант

Чему равна площадь поверхности башни?

1) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента Пи$ м²

2) $12 Пи$ м²

3) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента Пи$ м²

4) $3 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента Пи$ м²

5) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента Пи$ м²

23.  Тип Д23 A23 № 33 Добавить в вариант

Сколько нужно использовать материала (кровельного железа) для покрытия крыши с учетом швов и обрезок? (округлите до целых). $левая круглая скобка Пи = 3,14 правая круглая скобка$

1) 52 м²

2) 45 м²

3) 37 м²

4) 25 м²

5) 31 м²

24.  Тип Д24 A24 № 34 Добавить в вариант

Какое количество листов понадобится для башни?

1) 34

2) 30

3) 32

4) 38

5) 40

25.  Тип Д25 A25 № 35 Добавить в вариант

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1) в 24 раза

2) в 64 раза

3) в 13 раз

4) в 20 раз

5) в 16 раз

26.  Тип Д26 A26 № 36 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 1,5

3) −1,5

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 1,2

7) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

8) $5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

27.  Тип Д27 A27 № 37 Добавить в вариант

Корнями уравнения $дробь: числитель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 18 x плюс 100 правая круглая скобка минус 2, знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате плюс 18 x плюс 100 правая круглая скобка конец дроби =0$ являются?

1) −10

2) 10

3) −18

4) 9

5) 18

6) 0

7) 2

8) 1

28.  Тип Д28 A28 № 38 Добавить в вариант

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 5 корень из x плюс 2 корень из y = 7,6 корень из x минус 5 корень из y = 1. конец системы .$

1) (4; 7)

2) (0; 3)

3) [−1; 1]

4) (2; 3)

5) [3; 5]

6) (2; 7)

7) [−3; 5]

8) [2; 5]

29.  Тип Д29 A29 № 39 Добавить в вариант

Двое рабочих изготовили 60 деталей за время t. Производительность первого составляет $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ производительности второго. Из ниже приведенных ответов укажите производительность второго рабочего, если известно, что t — целое число.

1) 16 деталей в час

2) 22 деталей в час

3) 10 деталей в час

4) 15 деталей в час

5) 20 деталей в час

6) 18 деталей в час

7) 12 деталей в час

8) 9 деталей в час

30.  Тип Д30 A30 № 40 Добавить в вариант

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $x в квадрате минус |x| минус 6 больше 0.$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 3; 6 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 6; 3 правая квадратная скобка$

31.  Тип Д31 A31 № 41 Добавить в вариант

Дана система уравнений

$система выражений 2 в степени x умножить на 4 в степени y = 32, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 2, конец системы .$

где (x; y) — решение данной системы. Сумма (x + y) принадлежит промежутку?

1) $левая круглая скобка 5; 12 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; 10 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 6 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка 0; 8 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 10; 24 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 8; 4 правая круглая скобка$

32.  Тип Д32 A32 № 42 Добавить в вариант

Найдите производную функции: $y = дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x в кубе правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

6) $дробь: числитель: минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

7) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

8) $дробь: числитель: минус 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

33.  Тип Д33 A33 № 43 Добавить в вариант

Найдите стороны треугольника MKP, если $\angle M = 15 градусов$ и $\angle P = 30 градусов ,$ а высота MH = 4 см.

1) $левая круглая скобка 36 плюс 36 корень из 3 правая круглая скобка$ см

2) 8 см

3) $8 корень из 2$ см

4) 12 см

5) 9 см

6) 27 см

7) $левая круглая скобка 4 корень из 3 минус 4 правая круглая скобка$ см

8) $4 корень из 2$ см

34.  Тип Д34 A34 № 44 Добавить в вариант

Напишите уравнение общей касательной к параболам: $y = x в квадрате плюс 4x плюс 8$ и $x в квадрате плюс 8x плюс 4.$

1) $y минус x минус 2 = 0$

2) $y = минус x минус 2$

3) $y=8x плюс 4$

4) $x плюс y минус 4 = 0$

5) $x плюс y плюс 2 = 0$

6) $y = минус x$

7) $y = минус x плюс 4$

8) $8x минус y плюс 4 = 0$

35.  Тип Д35 A35 № 45 Добавить в вариант

В прямой правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ имеем $B_1D = 8 корень из 3$ и $\angleB_1DB = 45 градусов.$ Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности данной призмы.

1) $768 корень из 3$

2) $228 корень из 3$

3) $288 корень из 3$

4) $384 корень из 6$

5) $288 корень из 2$

6) $192 корень из 3$

7) $576 корень из 6$

8) $384 корень из 2$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	11	1
2	12	3
3	13	3
4	14	2
5	15	3
6	16	3
7	17	2
8	18	1
9	19	5
10	20	2
11	21	5
12	22	1
13	23	5
14	24	3
15	25	5
16	26	1
17	27	4
18	28	3
19	29	4
20	30	2
21	31	2
22	32	3
23	33	3
24	34	4
25	35	5
26	36	6
27	37	56
28	38	278
29	39	678
30	40	46
31	41	356
32	42	7
33	43	278
34	44	38
35	45	36

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120