ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Тип Д1 A1 № 1557

i

Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?

1) 16%2) 18%3) 6%4) 12%5) 8%

Тип Д2 A2 № 1558

i

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 42) −2; 83) −8; 24) −2; 65) −4; 10

Тип Д3 A3 № 1559

i

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)2) (0; −7)3) (4; 3)4) (3; 4)5) (1; 3)

Тип Д4 A4 № 1560

i

После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.

1) 630 тг2) 720 тг3) 840 тг4) 560 тг5) 540 тг

Тип Д5 A5 № 1561

i

Найдите наименьшее решение неравенства: $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 25.$

1) −12) 13) 24) 05) −2

Тип Д6 A6 № 1562

i

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента больше или равно 1, корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 5 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$

Тип Д7 A7 № 1563

i

Первый член арифметической прогрессии равен 8, разность прогрессии равна 3. Найдите a₂₅.

1) 772) 723) 854) 835) 80

Тип Д8 A8 № 1564

i

Найдите точку минимума функции: $y = 2x минус \ln левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 12.$

1) −3,52) 3,53) 354) −75) 7

Тип Д9 A9 № 1565

i

Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?

1) 15°2) 12°3) 20°4) 10°5) 18°

Тип Д10 A10 № 1566

i

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.

1) 8 см2) 6 см3) 24 см4) 12 см5) 16 см

Тип Д11 A11 № 1567

i

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: −20,3; −18,7; ...

1) 0,42) 13) 0,24) 0,55) 0,3

Тип Д12 A12 № 1568

i

Найдите значение выражения:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс \ctg дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 22) 43) 04) 2,55) 3

Тип Д13 A13 № 1569

i

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −22) −13) 14) 25) 0

Тип Д14 A14 № 1570

i

Найдите наименьшее значение функции $y = 7x минус натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени 7$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 1,5; 0 правая квадратная скобка .$

1) 72) 23) 54) −75) −5

Тип Д15 A15 № 1571

i

По данным рисунка найдите значение x.

1) 362) 193) 184) 125) 24

Тип Д16 A16 № 1572

i

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 5) $2b в степени левая круглая скобка 2,2 правая круглая скобка$

Тип Д17 A17 № 1573

i

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$ 3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

Тип Д18 A18 № 1574

i

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника (в км/ч), если первую часть пути он прошел на 1 час 36 минут быстрее второй.

1) 4,252) 53) 6,24) 4,55) 5,6

Тип Д19 A19 № 1575

i

Решите систему неравенств: $система выражений 8 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени x . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 2; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 3 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д20 A20 № 1576

i

Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды 4 дм и 12 дм. Боковая грань образует с большим основанием угол 60°. Найдите высоту.

1) 5 дм2) 4 дм3) 3 дм4) 7 дм5) 6 дм

Тип Д21 A21 № 1577

i

Развернуть

Какова вероятность наугад взять фигуру, являющуюся телом вращения?

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 14$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби 14$ 5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: конец дроби 14$

Тип Д22 A22 № 1578

i

Развернуть

Учитель расставил на одной полке шкафа по одной модели фигур каждого вида. Рядом стоящая ученица заметила, что расставить эти фигуры на полке можно в различном порядке. Сколько таких вариантов размещения существует?

1) 1202) 3203) 50404) 14005) 720

Тип Д23 A23 № 1579

i

Развернуть

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела вращения. сколько таких способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 182) 603) 94) 275) 45

Тип Д24 A24 № 1580

i

Развернуть

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела: одно тело вращения и один многогранник. Сколько способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 1962) 923) 1084) 485) 144

Тип Д25 A25 № 1581

i

Развернуть

Какова вероятность размещения на первой полке двух тел вращения (округлите до сотых)?

1) 0,452) 0,633) 0,244) 0,725) 0,16

Тип Д26 A26 № 1582

i

Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения $2 корень из x плюс 1,$ $x = логарифм по основанию 5 625.$

1) (1; 7)2) (−5; 1)3) (1; 3)4) (−2; 5)5) (−3; 0)6) (0; 4)7) (4; 10)8) (3; 8)

Тип Д27 A27 № 1583

i

Укажите выражения, значения которых равны корню уравнения: $дробь: числитель: 7 левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 5 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус 3 левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) −23) 44) $корень 4 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 5) $минус корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$ 7) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 8) $корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента$

Тип Д28 A28 № 1584

i

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 2x плюс y = 0,25 в степени x умножить на 2 в степени y = 0,4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 2 ; 4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0 ; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3 ; 4 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 1 ; 4 правая квадратная скобка$ 6) $левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 7) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$ 8) $левая круглая скобка минус 4 ; 4 правая круглая скобка$

Тип Д29 A29 № 1585

i

Для засолки огурцов нужно 250 г соли, что составляет 8% массы соленых огурцов. Найдите массу соленых огурцов.

1) 3250 г2) 4000 г3) 4 кг4) 3,125 кг5) 4250 г6) 3125 г7) 3,25 кг8) 4,25 кг

Тип Д30 A30 № 1586

i

Какие из данных чисел не являются решениями неравенства $0,7x плюс 8 больше 0,8x минус 1?$

1) 882) −5003) 904) 05) 86) 957) 5008) −45

Тип Д31 A31 № 1587

i

Какие из перечисленных значений выражений $x плюс y,$ $x минус y$ и xy верны, если x и y являются решением системы уравнений $система выражений 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3x правая круглая скобка правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4y плюс 7 правая круглая скобка правая круглая скобка ,x плюс 2y = 4 конец системы .$

1) $x y= минус 0,5$ 2) $xy=1,5$ 3) $x плюс y=2,5$ 4) $x минус y= минус 3,5$ 5) $x минус y=2,5$ 6) $x плюс y= минус 1,5$ 7) $xy=2$ 8) $x плюс y=3,5$

Тип Д32 A32 № 1588

i

Найдите производную функции: $y = десятичный логарифм дробь: числитель: 15 минус x, знаменатель: x плюс 6 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 7) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$ 8) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$

Тип Д33 A33 № 1589

i

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна стороне. Найдите эту диагональ и площадь параллелограмма, если его периметр равен 16 см, а разность смежных сторон равна 2 см.

1) 36 см²2) 80 см²3) 13 см4) 5 см5) 4 см6) 12 см7) 12 см²8) 6 см²

Тип Д34 A34 № 1590

i

Решите неравенство $интеграл пределы: от x до 3, левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка d t больше или равно 0$ и найдите все целые положительные решения неравенства.

1) 02) 43) 54) 65) 36) 27) 78) 1

Тип Д35 A35 № 1591

i

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²2) 256 см²3) 144 см²4) 1528 см²5) 1728 см²6) 129 см²7) 192 см²8) 906 см²

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4242

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4242