РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 47

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4242

Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?

1) 16%

2) 18%

3) 6%

4) 12%

5) 8%

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 4

2) −2; 8

3) −8; 2

4) −2; 6

5) −4; 10

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)

2) (0; −7)

3) (4; 3)

4) (3; 4)

5) (1; 3)

После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.

1) 630 тг

2) 720 тг

3) 840 тг

4) 560 тг

5) 540 тг

Найдите наименьшее решение неравенства: $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 25.$

1) −1

2) 1

3) 2

4) 0

5) −2

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента больше или равно 1, корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 8, разность прогрессии равна 3. Найдите a₂₅.

1) 77

2) 72

3) 85

4) 83

5) 80

Найдите точку минимума функции: $y = 2x минус \ln левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 12.$

1) −3,5

2) 3,5

3) 35

4) −7

5) 7

Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?

1) 15°

2) 12°

3) 20°

4) 10°

5) 18°

10.  

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.

1) 8 см

2) 6 см

3) 24 см

4) 12 см

5) 16 см

11.  

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: −20,3; −18,7; ...

1) 0,4

2) 1

3) 0,2

4) 0,5

5) 0,3

12.  

Найдите значение выражения:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс \ctg дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 2

2) 4

3) 0

4) 2,5

5) 3

13.  

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −2

2) −1

3) 1

4) 2

5) 0

14.  

Найдите наименьшее значение функции $y = 7x минус натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени 7$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 1,5; 0 правая квадратная скобка .$

1) 7

2) 2

3) 5

4) −7

5) −5

15.  

По данным рисунка найдите значение x.

1) 36

2) 19

3) 18

4) 12

5) 24

16.  

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

5) $2b в степени левая круглая скобка 2,2 правая круглая скобка$

17.  

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

18.  

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника (в км/ч), если первую часть пути он прошел на 1 час 36 минут быстрее второй.

1) 4,25

2) 5

3) 6,2

4) 4,5

5) 5,6

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 8 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени x . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 2; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

20.  

Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды 4 дм и 12 дм. Боковая грань образует с большим основанием угол 60°. Найдите высоту.

1) 5 дм

2) 4 дм

3) 3 дм

4) 7 дм

5) 6 дм

21.  

В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объемных разноцветных фигур — пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида).

Какова вероятность наугад взять фигуру, являющуюся телом вращения?

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 14$

4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби 14$

5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: конец дроби 14$

22.  

Учитель расставил на одной полке шкафа по одной модели фигур каждого вида. Рядом стоящая ученица заметила, что расставить эти фигуры на полке можно в различном порядке. Сколько таких вариантов размещения существует?

1) 120

2) 320

3) 5040

4) 1400

5) 720

23.  

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела вращения. сколько таких способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 18

2) 60

3) 9

4) 27

5) 45

24.  

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела: одно тело вращения и один многогранник. Сколько способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 196

2) 92

3) 108

4) 48

5) 144

25.  

Какова вероятность размещения на первой полке двух тел вращения (округлите до сотых)?

1) 0,45

2) 0,63

3) 0,24

4) 0,72

5) 0,16

26.  

Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения $2 корень из x плюс 1,$ $x = логарифм по основанию 5 625.$

1) (1; 7)

2) (−5; 1)

3) (1; 3)

4) (−2; 5)

5) (−3; 0)

6) (0; 4)

7) (4; 10)

8) (3; 8)

27.  

Укажите выражения, значения которых равны корню уравнения: $дробь: числитель: 7 левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 5 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус 3 левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) −2

3) 4

4) $корень 4 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента$

5) $минус корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$

6) $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$

7) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

8) $корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента$

28.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 2x плюс y = 0,25 в степени x умножить на 2 в степени y = 0,4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 2 ; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 0 ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 3 ; 4 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1 ; 4 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 4 ; 4 правая круглая скобка$

29.  

Для засолки огурцов нужно 250 г соли, что составляет 8% массы соленых огурцов. Найдите массу соленых огурцов.

1) 3250 г

2) 4000 г

3) 4 кг

4) 3,125 кг

5) 4250 г

6) 3125 г

7) 3,25 кг

8) 4,25 кг

30.  

Какие из данных чисел не являются решениями неравенства $0,7x плюс 8 больше 0,8x минус 1?$

1) 88

2) −500

3) 90

4) 0

5) 8

6) 95

7) 500

8) −45

31.  

Какие из перечисленных значений выражений $x плюс y,$ $x минус y$ и xy верны, если x и y являются решением системы уравнений $система выражений 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3x правая круглая скобка правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4y плюс 7 правая круглая скобка правая круглая скобка ,x плюс 2y = 4 конец системы .$

1) $x y= минус 0,5$

2) $xy=1,5$

3) $x плюс y=2,5$

4) $x минус y= минус 3,5$

5) $x минус y=2,5$

6) $x плюс y= минус 1,5$

7) $xy=2$

8) $x плюс y=3,5$

32.  

Найдите производную функции: $y = десятичный логарифм дробь: числитель: 15 минус x, знаменатель: x плюс 6 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

7) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

8) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$

33.  

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна стороне. Найдите эту диагональ и площадь параллелограмма, если его периметр равен 16 см, а разность смежных сторон равна 2 см.

1) 36 см²

2) 80 см²

3) 13 см

4) 5 см

5) 4 см

6) 12 см

7) 12 см²

8) 6 см²

34.  

Решите неравенство $интеграл пределы: от x до 3, левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка d t больше или равно 0$ и найдите все целые положительные решения неравенства.

1) 0

2) 4

3) 5

4) 6

5) 3

6) 2

7) 7

8) 1

35.  

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²

2) 256 см²

3) 144 см²

4) 1528 см²

5) 1728 см²

6) 129 см²

7) 192 см²

8) 906 см²

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1557	5
2	1558	2
3	1559	3
4	1560	4
5	1561	2
6	1562	2
7	1563	5
8	1564	1
9	1565	5
10	1566	3
11	1567	4
12	1568	1
13	1569	2
14	1570	4
15	1571	1
16	1572	4
17	1573	1
18	1574	4
19	1575	4
20	1576	2
21	1577	2
22	1578	3
23	1579	5
24	1580	5
25	1581	5
26	1582	178
27	1583	148
28	1584	278
29	1585	46
30	1586	367
31	1587	258
32	1588	46
33	1589	57
34	1590	568
35	1591	8

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4242

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4242