Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

Ав­то­бус и гру­зо­вая ма­ши­на, ско­рость ко­то­рой на 19 км/ч боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са, вы­еха­ли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу из двух го­ро­дов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 218 км. Най­ди­те ско­рость гру­зо­вой ма­ши­ны, если из­вест­но, что они встре­ти­лись через 2 часа после вы­ез­да.

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:

Между чис­ла­ми А = 6 и вставь­те по­ло­жи­тель­ное число С так, чтобы по­лу­чи­лось три по­сле­до­ва­тель­ных члена А, С и В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии. Число С равно

Ука­жи­те общий вид пер­во­об­раз­ной для функ­ции:

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA, CB = AB = 8. Длина ка­са­тель­ной СЕ равна

В шар ра­ди­у­сом 5 м впи­сан ци­линдр с диа­мет­ром ос­но­ва­ния 6 м. Вы­со­та ци­лин­дра равна

Сумма чле­нов бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии в 3 раза боль­ше ее пер­во­го члена. Най­ди­те от­но­ше­ние

Вы­чис­ли­те 0,(53) + 1,(2).

Най­ди­те целые по­ло­жи­тель­ные ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств:

Ука­жи­те общий вид пер­во­об­раз­ной для функ­ции при

Най­ди­те угол В тре­уголь­ни­ка АВС, если А(1; 1), В(4; 1) и С(4; 5).

В не­ко­то­ром го­ро­де 484 000 жи­те­лей. Из­вест­но, что каж­дый год ко­ли­че­ство жи­те­лей уве­ли­чи­ва­лось на 10%. Число жи­те­лей 2 года назад со­став­ля­ло?

Тан­генс мень­ше­го угла тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 10 см, 17 см, 21 см, равен?

Чис­ли­те­ли двух дро­бей про­пор­ци­о­наль­ны чис­лам 2 и 7, а зна­ме­на­те­ли этих дро­бей со­от­вет­ствен­но про­пор­ци­о­наль­ны чис­лам 3 и 8. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих дро­бей равно Най­ди­те эти дроби.

Най­ди­те целые ре­ше­ния. удо­вле­тво­ря­ю­щие об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции:

Опре­де­ли­те длину диа­го­на­ли осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра с ра­ди­у­сом 5 см и вы­со­той 24 см.

Най­ди­те пе­ри­метр ос­но­ва­ния дач­но­го до­ми­ка.

Aлия и Арман ре­ши­ли ого­ро­дить уча­сток за­бо­ром с во­ро­та­ми дли­ной 2 метра. Най­ди­те длину за­бо­ра (без учета ворот).

Hай­ди­те объем дач­но­го до­ми­ка (без учета крыши дома).

Eсли уве­ли­чить ши­ри­ну ос­но­ва­ния дач­но­го до­ми­ка на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь ос­но­ва­ния дач­но­го до­ми­ка.

Пло­щадь за­ас­фаль­ти­ро­ван­ной до­рож­ки вме­сте с ос­но­ва­ни­ем дач­но­го до­ми­ка равна 126 м². Из­вест­но, что ши­ри­на до­рож­ки везде одна и та же. Най­ди­те ши­ри­ну до­рож­ки.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ука­жи­те вы­ра­же­ния, зна­че­ния ко­то­рых равны корню урав­не­ния:

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит от­но­ше­ние где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:

Сумма двух по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, за­дан­ных вида 3n, равна 21, а их про­из­ве­де­ние 108. Ука­жи­те дан­ные числа.

Из пред­ло­жен­ных ниже про­ме­жут­ков, ука­жи­те про­ме­жут­ки удо­вле­тво­ря­ю­щие ре­ше­нию не­ра­вен­ства

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных пар чисел, вы­бе­ри­те те, ко­то­рые яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы урав­не­ний:

Най­ди­те ин­тер­вал, ко­то­ро­му при­над­ле­жит зна­че­ние ин­те­гра­ла

Одна из диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма пер­пен­ди­ку­ляр­на сто­ро­не. Най­ди­те эту диа­го­наль и пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его пе­ри­метр равен 16 см, а раз­ность смеж­ных сто­рон равна 2 см.

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции:

Через вер­ши­ну остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с пря­мым углом C про­ве­де­на пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки D до вер­ши­ны B, если AC = 8, BC = 9 и AD = 10.