Вариант № 5

Демонстрационная версия ЕНТ−2022 по математике. Вариант 3.

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 116
i

Из­бавь­тесь от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y конец ар­гу­мен­та конец дроби .



2
Тип Д2 A2 № 117
i

Ука­жи­те урав­не­ние, не яв­ля­ю­ще­е­ся ли­ней­ным урав­не­ни­ем с двумя пе­ре­мен­ны­ми.



3
Тип Д3 A3 № 118
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний де­ся­тич­ный ло­га­рифм x плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм y = 1,x минус y = 3. конец си­сте­мы .



4
Тип Д4 A4 № 119
i

Aвто­бус дол­жен про­ехать путь, рав­ный 840 км. В се­ре­ди­не пути ав­то­бус был за­дер­жан на  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби часа. Для того, чтобы при­е­хать в пункт на­зна­че­ния во­вре­мя, он ехал с уве­ли­чен­ной на 2 км/ч ско­ро­стью. Сколь­ко вре­ме­ни ав­то­бус на­хо­дил­ся в пути?



5
Тип Д5 A5 № 120
i

Hай­ди­те сумму: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс ...



6
Тип Д6 A6 № 121
i

Oпре­де­ли­те длину про­ме­жут­ка, со­от­вет­ству­ю­ще­го ре­ше­нию не­ра­вен­ства:  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 1 минус x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0.



7
Тип Д7 A7 № 122
i

Вы­чис­ли­те:  левая круг­лая скоб­ка 29 умно­жить на 46 плюс 464 пра­вая круг­лая скоб­ка :899 плюс 675.



8
Тип Д8 A8 № 123
i

Pешите си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = 16,x плюс y = 4. конец си­сте­мы .



9

10
Тип Д10 A10 № 125
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 6 и 9 равна?



11
Тип Д11 A11 № 126
i

Упро­сти­те:  левая круг­лая скоб­ка a b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a b пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .



12
Тип Д12 A12 № 127
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ги­по­те­ну­зой 12 см и ост­рым углом 60° вра­ща­ет­ся во­круг мень­ше­го ка­те­та. Най­ди­те вы­со­ту по­лу­чен­ной фи­гу­ры вра­ще­ния.



13
Тип Д13 A13 № 128
i

Hай­ди­те част­ное  дробь: чис­ли­тель: b_1, зна­ме­на­тель: q конец дроби для гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, у ко­то­рой сумма пер­во­го и тре­тье­го чле­нов равна 40, а сумма вто­ро­го и чет­вер­то­го равна 80.



14
Тип Д14 A14 № 129
i

Pешите си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 4 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка ,x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .



15
Тип Д15 A15 № 130
i

Oбла­стью опре­де­ле­ния функ­ции y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: |2x минус 3| конец ар­гу­мен­та яв­ля­ет­ся чис­ло­вой про­ме­жу­ток ...



16
Тип Д16 A16 № 131
i

Два ве­ло­си­пе­ди­ста вы­еха­ли из двух сел од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг к другу и встре­ти­лись через 1,6 ч. Чему равно рас­сто­я­ние между се­ла­ми, если ско­рость пер­во­го 10 км/ч, а вто­ро­го 12 км/ч?



17
Тип Д17 A17 № 132
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние:  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 16b в сте­пе­ни 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , a мень­ше 0, b мень­ше 0.



18
Тип Д18 A18 № 133
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов вы­бе­ри­те корни урав­не­ния:  левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 49 = 0.



19
Тип Д19 A19 № 134
i

Pешите си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 7 минус 3x, зна­ме­на­тель: 2 минус 5x конец дроби мень­ше или равно 2, дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: 3x минус 3 конец дроби боль­ше 4. конец си­сте­мы .



20
Тип Д20 A20 № 135
i

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вер­ши­ны мень­ше­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции. Точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей О (4; 8) делит каж­дую диа­го­наль в от­но­ше­нии 1 : 3. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки се­ре­ди­ны ниж­не­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции.



21
Тип Д21 A21 № 136
i
Развернуть

Най­ди­те пе­ри­метр ос­но­ва­ния дач­но­го до­ми­ка.



22
Тип Д22 A22 № 137
i
Развернуть

Aлия и Арман ре­ши­ли ого­ро­дить уча­сток за­бо­ром с во­ро­та­ми дли­ной 2 метра. Най­ди­те длину за­бо­ра (без учета ворот).



23
Тип Д23 A23 № 138
i
Развернуть

Hай­ди­те объем дач­но­го до­ми­ка (без учета крыши дома).



24
Тип Д24 A24 № 139
i
Развернуть

Eсли уве­ли­чить ши­ри­ну ос­но­ва­ния дач­но­го до­ми­ка на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь ос­но­ва­ния дач­но­го до­ми­ка.



25
Тип Д25 A25 № 140
i
Развернуть

Пло­щадь за­ас­фаль­ти­ро­ван­ной до­рож­ки вме­сте с ос­но­ва­ни­ем дач­но­го до­ми­ка равна 126 м2. Из­вест­но, что ши­ри­на до­рож­ки везде одна и та же. Най­ди­те ши­ри­ну до­рож­ки.



26
Тип Д26 A26 № 141
i

После при­ве­де­ния к од­но­чле­нам стан­дарт­но­го вида най­ди­те те, у ко­то­рые сте­пень од­но­чле­на равна 10.



27
Тип Д27 A27 № 142
i

Pешите си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 2y = минус 4x плюс 6,y = 4x плюс 3. конец си­сте­мы .



28
Тип Д28 A28 № 143
i

Kусок спла­ва меди и цинка мас­сой в 36 кг со­дер­жит 45% меди. Какую массу меди нужно до­ба­вить к этому куску, чтобы по­лу­чен­ный сплав со­дер­жал 60% меди?



29
Тип Д29 A29 № 144
i

Tре­уголь­ни­ки ABC и MNP по­доб­ны. Най­ди­те сто­ро­ны BC и MN.



30
Тип Д30 A30 № 145
i

Дана си­сте­ма урав­не­ний

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x умно­жить на 4 в сте­пе­ни y = 32, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2, конец си­сте­мы .

где (x; y) — ре­ше­ние дан­ной си­сте­мы урав­не­ний. Сумма (x + y) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку?



31
Тип Д31 A31 № 146
i

Hай­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции: y = x в квад­ра­те минус 4x плюс 3.



32
Тип Д32 A32 № 147
i

Cумма трех дан­ных чисел, со­став­ля­ю­щих ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, у ко­то­рой раз­ность боль­ше нуля, равна 15. Если к этим чис­лам при­ба­вить со­от­вет­ствен­но 1, 4 и 19, то по­лу­чен­ные числа со­став­ля­ют пер­вые три члена гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии. Дан­ные три числа равны:



33
Тип Д33 A33 № 148
i

Из­бавь­тесь от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле дроби:  дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x y конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .



34
Тип Д34 A34 № 149
i

В тре­уголь­ни­ке MOK: \angle O = 90 гра­ду­сов, MK = 10 м и  синус \angle M плюс синус \angle K = ко­рень из 2 . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MOK.



35
Тип Д35 A35 № 150
i

Cко­рость дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки ме­ня­ет­ся по за­ко­ну  v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = синус t ко­си­нус t. Най­ди­те закон дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки, если при t = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , прой­ден­ный путь равен 3.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.