Вариант № 32

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4249

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 1061
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 2 ко­си­нус в квад­ра­те 15 гра­ду­сов минус 2 синус в квад­ра­те 15 гра­ду­сов .



2
Тип Д2 A2 № 1062
i

Ре­ши­те урав­не­ние:  синус левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 1.



3
Тип Д3 A3 № 1063
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 3y= минус 1, дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: x конец дроби =0,75. конец си­сте­мы .



4
Тип Д4 A4 № 1064
i

Сто­ляр из­го­тав­ли­ва­ет 58 де­та­лей в час, за смену — 348 де­та­лей. Сколь­ко де­та­лей из­го­то­вит сто­ляр за смену. если будет из­го­тав­ли­вать 75 де­та­лей в час?



5
Тип Д5 A5 № 1065
i

Най­ди­те наи­мень­шее ре­ше­ние не­ра­вен­ства 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 25.



6
Тип Д6 A6 № 1066
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 1, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше 3. конец си­сте­мы .



7
Тип Д7 A7 № 1067
i

Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен 5, раз­ность про­грес­сии d = −7. Най­ди­те ко­ли­че­ство чле­нов дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если a_n= минус 163.



8
Тип Д8 A8 № 1068
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал:  ин­те­грал пре­де­лы: от минус 5 до 1, левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx .



9
Тип Д9 A9 № 1069
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA, CB = AB = 8. Длина ка­са­тель­ной СЕ равна



10
Тип Д10 A10 № 1070
i

Най­ди­те объём куба, если пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти равна 72 см2.



11
Тип Д11 A11 № 1071
i

Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −20,3; −18,7; ...



12
Тип Д12 A12 № 1072
i

Число n со­став­ля­ет p% от числа a. Число a равно



13
Тип Д13 A13 № 1073
i

Най­ди­те сумму  левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 81 в сте­пе­ни x = 82,3y в квад­ра­те минус x = 2, конец си­сте­мы . при­чем y < 0.



14
Тип Д14 A14 № 1074
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры:



15
Тип Д15 A15 № 1075
i

Дана си­сте­ма урав­не­ний

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x умно­жить на 4 в сте­пе­ни y = 32, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2, конец си­сте­мы .

где (x; y) — ре­ше­ние дан­ной си­сте­мы урав­не­ний. Сумма (x + y) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку?



16
Тип Д16 A16 № 1076
i

Зна­че­ние про­из­ве­де­ния

 дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, зна­ме­на­тель: 2 x в квад­ра­те плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6 x в квад­ра­те плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, зна­ме­на­тель: x y минус 2 x плюс 2 y в квад­ра­те минус 4 y конец дроби

равно



17
Тип Д17 A17 № 1077
i

Даны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 3;2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 0; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те аб­со­лют­ную ве­ли­чи­ну век­то­ра  левая круг­лая скоб­ка 5\veca плюс 10\vecb пра­вая круг­лая скоб­ка .



18
Тип Д18 A18 № 1078
i

Прой­дя 12 км, лыж­ник уве­ли­чил ско­рость на 25% и про­ехал еще 24 км. Опре­де­ли­те пер­во­на­чаль­ную ско­рость лыж­ни­ка (в км/ч), если первую часть пути он про­шел на 1 час 36 минут быст­рее вто­рой.



19
Тип Д19 A19 № 1079
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 6 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 12 конец ар­гу­мен­та мень­ше x минус 1,2x минус 3 мень­ше 33. конец си­сте­мы .



20
Тип Д20 A20 № 1080
i

Опре­де­ли­те длину диа­го­на­ли осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра с ра­ди­у­сом 5 см и вы­со­той 24 см.



21
Тип Д21 A21 № 1081
i
Развернуть

Сколь­ко ше­сти­знач­ных кодов для от­кры­ва­ния сейфа можно со­ста­вить из дан­ных цифр и букв?



22
Тип Д22 A22 № 1082
i
Развернуть

Сколь­ко ше­сти­знач­ных кодов для от­кры­ва­ния сейфа можно со­ста­вить из дан­ных цифр так, чтобы буква M была пер­вой?



23
Тип Д23 A23 № 1083
i
Развернуть

Сколь­ко ва­ри­ан­тов воз­мож­ны при усло­вии, что цифра 1 не долж­на быть пер­вой?



24
Тип Д24 A24 № 1084
i
Развернуть

Сколь­ко ва­ри­ан­тов воз­мож­ны при усло­вии, что буква K не может сто­ять ни на пер­вом месте, ни на ше­стом месте?



25
Тип Д25 A25 № 1085
i
Развернуть

Сколь­ко ше­сти­знач­ных кодов для от­кры­ва­ния сейфа воз­мож­ны, если буквы M и K долж­ны сто­ять рядом?



26
Тип Д26 A26 № 1086
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов ука­жи­те те, 35% ко­то­рых яв­ля­ют­ся целым чис­лом.



27
Тип Д27 A27 № 1087
i

Кор­ня­ми урав­не­ния  де­ся­тич­ный ло­га­рифм x левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм 2 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм 5 пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ют­ся?



28
Тип Д28 A28 № 1088
i

Най­ди­те чис­ло­вые про­ме­жут­ки, ко­то­рым при­над­ле­жит зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x плюс y = 0,25 в сте­пе­ни x умно­жить на 2 в сте­пе­ни y = 0,4. конец си­сте­мы .



29
Тип Д29 A29 № 1089
i

За три часа буль­до­зер раз­ров­нял 3 км2 ас­фаль­та. Из пред­ло­жен­ных от­ве­тов ука­жи­те пло­щадь, со­от­вет­ству­ю­щую его про­из­во­ди­тель­но­сти в те­че­ние 5 часов.



30
Тип Д30 A30 № 1090
i

Ука­жи­те ин­тер­ва­лы, удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству: |x в квад­ра­те минус 1| минус 3 боль­ше или равно 0.



31
Тип Д31 A31 № 1091
i

Най­ди­те чис­ло­вые про­ме­жут­ки, ко­то­рым при­над­ле­жит зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y = 4,3 в сте­пе­ни x умно­жить на 3 в сте­пе­ни y = 27. конец си­сте­мы .



32
Тип Д32 A32 № 1092
i

Ука­жи­те функ­цию, убы­ва­ю­щую на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния



33
Тип Д33 A33 № 1093
i

Най­ди­те мень­шую вы­со­ту и пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 9 см, 12 см и 15 см.



34
Тип Д34 A34 № 1094
i

Ука­жи­те пер­вые пять чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­став­лен­ной из зна­че­ний функ­ции y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , при x боль­ше 1, где x — число, яв­ля­ю­ще­е­ся сте­пе­нью числа 2.



35
Тип Д35 A35 № 1095
i

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы слу­жит рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция ABCD со сто­ро­на­ми AB = CD = 13 см, BC = 11 см, AD = 21 см. Пло­щадь ее диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 180 см2. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти приз­мы.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.