ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 49

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4246

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д1 A1 № 1649

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 42) −2; 83) −8; 24) −2; 65) −4; 10

Тип Д2 A2 № 1650

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 42) −2; 83) −8; 24) −2; 65) −4; 10

Тип Д3 A3 № 1651

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)2) (0; −7)3) (4; 3)4) (3; 4)5) (1; 3)

Тип Д4 A4 № 1652

После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.

1) 630 тг2) 720 тг3) 840 тг4) 560 тг5) 540 тг

Тип Д5 A5 № 1653

Решите неравенство: $2 синус x минус 1 больше 0.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс m правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 5) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

Тип Д6 A6 № 1654

Решите систему неравенств: $система выражений 6 плюс 2x больше или равно x минус 2,4x минус 5 меньше или равно 7. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д7 A7 № 1655

Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если $a_n= минус 163.$

1) 362) 413) 254) 305) 33

Тип Д8 A8 № 1656

Bычислите интеграл: $принадлежит t_ минус 5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате d x.$

1) 182) −103) 234) 155) −15

Тип Д9 A9 № 1657

Даны векторы: $\veca левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 7; минус 1 правая круглая скобка .$ Косинус угла между векторами $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка \veca минус \vecb правая круглая скобка$ равен?

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 10 конец дроби$

Тип Д10 A10 № 1658

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 108 см². Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем данной призмы.

1) $16 корень из 2$ см³2) 54 см³3) 48 см³4) $54 корень из 3$ см³5) $48 корень из 3$ см³

Тип Д11 A11 № 1659

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 322) 163) 124) 245) 8

Тип Д12 A12 № 1660

Найдите значение выражения:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс \ctg дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 22) 43) 04) 2,55) 3

Тип Д13 A13 № 1661

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −22) −13) 14) 25) 0

Тип Д14 A14 № 1662

Найдите наименьшее значение функции $y = 7x минус натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени 7$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 1,5; 0 правая квадратная скобка .$

1) 72) 23) 54) −75) −5

Тип Д15 A15 № 1663

По данным рисунка найдите значение x.

1) 362) 193) 184) 125) 24

Тип Д16 A16 № 1664

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 5) $2b в степени левая круглая скобка 2,2 правая круглая скобка$

Тип Д17 A17 № 1665

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; минус 1 правая круглая скобка .$ Найдите абсолютную величину вектора $левая круглая скобка 5\veca плюс 10\vecb правая круглая скобка .$

1) 152) $13$ 3) 134) $17$ 5) 6

Тип Д18 A18 № 1666

Сплав алюминия и цинка содержит 82% алюминия. После того, как добавили 22 кг цинка, содержание алюминия понизилось до 38%. Вычислите, сколько килограммов алюминия содержится в сплаве.

1) 12,962) 17,23) 15,64) 15,585) 14,44

Тип Д19 A19 № 1667

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)2) [12; 18)3) [12; 20)4) [12; 18]5) (12; 18]

Тип Д20 A20 № 1668

Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.

1) 32 см2) 26 см3) 30 см4) 27 см5) 25 см

Тип Д21 A21 № 1669

Развернуть

Чему равна площадь одного кровельного листа?

1) 1,6 м²2) 0,98 м²3) 0,96 м²4) 9,8 м²5) 98 м²

Тип Д22 A22 № 1670

Развернуть

Чему равна площадь поверхности башни?

1) $3 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента Пи$ м²2) $12 Пи$ м²3) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента Пи$ м²4) $3 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента Пи$ м²5) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента Пи$ м²

Тип Д23 A23 № 1671

Развернуть

Сколько нужно использовать материала (кровельного железа) для покрытия крыши с учетом швов и обрезок? (округлите до целых). $левая круглая скобка Пи = 3,14 правая круглая скобка$

1) 52 м²2) 45 м²3) 37 м²4) 25 м²5) 31 м²

Тип Д24 A24 № 1672

Развернуть

Какое количество листов понадобится для башни?

1) 342) 303) 324) 385) 40

Тип Д25 A25 № 1673

Развернуть

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус увеличить в 4 раза, а высоту оставить прежней?

1) в 24 раза2) в 64 раза3) в 13 раз4) в 20 раз5) в 16 раз

Тип Д26 A26 № 1674

Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения $2 корень из x плюс 1,$ $x = логарифм по основанию 5 625.$

1) (1; 7)2) (−5; 1)3) (1; 3)4) (−2; 5)5) (−3; 0)6) (0; 4)7) (4; 10)8) (3; 8)

Тип Д27 A27 № 1675

Укажите выражения, значения которых равны корню уравнения: $дробь: числитель: 7 левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 5 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус 3 левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) −23) 44) $корень 4 степени из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 5) $минус корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$ 6) $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$ 7) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 8) $корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента$

Тип Д28 A28 № 1676

Выберите из ниже предложенных ответов значения выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x_n; y_n) — решения системы уравнений $система выражений x плюс y плюс xy = 11,x плюс y плюс 1 = xy. конец системы .$

1) 42) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) −27) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 8) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д29 A29 № 1677

За три часа бульдозер разровнял 3 км² асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.

1) 11 км²2) 9 км²3) 4 км²4) 7 км²5) 8 км²6) 10 км²7) 5 км²8) 6 км²

Тип Д30 A30 № 1678

Решением неравенства $13x минус 15 меньше или равно 2x в квадрате$ является промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$ 8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип Д31 A31 № 1679

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений x минус y = 4,3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 0,5 ; 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 1 ; 2 правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$ 7) $левая квадратная скобка минус 2 ; 2 правая квадратная скобка$ 8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

Тип Д32 A32 № 1680

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 4) $y=5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 5) $y=3,4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 7) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 8) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

Тип Д33 A33 № 1681

Диаметр AB перпендикулярен хорде KM и пересекает ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Выберите из ниже перечисленных ответов те числа, которые кратны значению длины хорды KM.

1) 502) 643) 764) 45) 86) 807) 128) 32

Тип Д34 A34 № 1682

Укажите первые пять членов последовательности, составленной из значений функции $y = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка x в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка ,$ при $x больше 1,$ где x — число, являющееся степенью числа 2.

1) $2; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента : 8$ 2) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8$ 3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 5) $1 ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4$ 6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 7) $1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16$ 8) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Тип Д35 A35 № 1683

В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Точка K — середина ребра AC. Найдите координаты векторов $\overrightarrowAK$ и $\overrightarrowFB.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 0; 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 1 ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1 ; минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 0 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$ 7) $левая круглая скобка минус 1 ; 0 ; 1 правая круглая скобка$ 8) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; 0 ; 1 правая круглая скобка$

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4246

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4246