Вариант № 23

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4275

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 746
i

При­ве­ди­те од­но­член 7a в кубе c в кубе a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка c в сте­пе­ни 7 к стан­дарт­но­му виду.


2
Тип Д2 A2 № 747
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 4x в сте­пе­ни 4 минус 12x в квад­ра­те плюс 9 = 0.


3
Тип Д3 A3 № 748
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 16 минус 2x плюс 3 левая круг­лая скоб­ка y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 17,2 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 левая круг­лая скоб­ка y минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 44 = 0. конец си­сте­мы .


4
Тип Д4 A4 № 749
i

Ящик с яб­ло­ка­ми раз­де­ли­ли на 4 части про­пор­ци­о­наль­но чис­лам 3; 5; 7; 8. Сколь­ко кг яблок было в ящике, если масса тре­тьей части 21 кг?


5
Тип Д5 A5 № 750
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3x плюс 5 мень­ше или равно 4x плюс 2.


6
Тип Д6 A6 № 751
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше 3, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 4 конец ар­гу­мен­та боль­ше 0. конец си­сте­мы .


7
Тип Д7 A7 № 752
i

Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен 5, раз­ность про­грес­сии d = −7. Най­ди­те ко­ли­че­ство чле­нов дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если a_n= минус 163.


8
Тип Д8 A8 № 753
i

Для функ­ции y = 2 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


9
Тип Д9 A9 № 754
i

Даны век­то­ры: \veca левая круг­лая скоб­ка 0; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 7; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ко­си­нус угла между век­то­ра­ми левая круг­лая скоб­ка \veca плюс \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка и левая круг­лая скоб­ка \veca минус \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка равен?


10
Тип Д10 A10 № 755
i

Най­ди­те объём куба, если пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти равна 72 см2.


11
Тип Д11 A11 № 756
i

Сумма бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 32, а сумма ее пер­вых пяти чле­нов равна 31. Най­ди­те пер­вый член про­грес­сии.


12
Тип Д12 A12 № 757
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: \ctg левая круг­лая скоб­ка арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


13
Тип Д13 A13 № 758
i

Ука­жи­те си­сте­му не­ра­венств, ко­то­рая за­да­ет мно­же­ство точек, по­ка­зан­ных штри­хов­кой (1 клет­ка — 1 еди­ни­ца).


14
Тип Д14 A14 № 759
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры (см. рис).


15
Тип Д15 A15 № 760
i

В окруж­ность с цен­тром в точке O впи­сан тре­уголь­ник ABC. Вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка раз­би­ва­ют окруж­ность на дуги в от­но­ше­нии BC:CA:AB = 2:7:9. Боль­ший угол тре­уголь­ни­ка COA равен?


16
Тип Д16 A16 № 761
i

Зна­че­ние про­из­ве­де­ния

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, зна­ме­на­тель: 2 x в квад­ра­те плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6 x в квад­ра­те плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, зна­ме­на­тель: x y минус 2 x плюс 2 y в квад­ра­те минус 4 y конец дроби

равно


17
Тип Д17 A17 № 762
i

В круге с цен­тром в точке O и ра­ди­у­сом 4 угол MOK равен 90°. Пло­щадь за­кра­шен­ной части круга равна


18
Тип Д18 A18 № 763
i

Ту­рист про­шел 6 км, под­ни­ма­ясь в гору, и 3 км по спус­ку с горы, за­тра­тив на весь путь 2 часа. Ско­рость на спус­ке на 2 км/ч боль­ше ско­ро­сти на подъ­еме. Опре­де­ли­те, сколь­ко вре­ме­ни ту­рист по­тра­тит на об­рат­ный путь, если ско­ро­сти на спус­ке и на подъ­еме оста­нут­ся преж­ни­ми.


19
Тип Д19 A19 № 764
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 6 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 12 конец ар­гу­мен­та мень­ше x минус 1,2x минус 3 мень­ше 33. конец си­сте­мы .


20
Тип Д20 A20 № 765
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де бо­ко­вое ребро равно 4 см, а сто­ро­на ос­но­ва­ния — 6 см. Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.


21
Тип Д21 A21 № 766
i
Развернуть

Вы­со­та шатра равна:


22
Тип Д22 A22 № 767
i
Развернуть

Ра­ди­ус ниж­не­го ос­но­ва­ния шатра равен?


23
Тип Д23 A23 № 768
i
Развернуть

Опре­де­ли­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дри­че­ской части шатра левая круг­лая скоб­ка Пи \approx3 пра­вая круг­лая скоб­ка .


24
Тип Д24 A24 № 769
i
Развернуть

Опре­де­ли­те длину об­ра­зу­ю­щей верх­ней части шатра?


25
Тип Д25 A25 № 770
i
Развернуть

Бо­ко­вая по­верх­ность, верх­ней части шатра равна левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка


26
Тип Д26 A26 № 771
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов ука­жи­те те, 35% ко­то­рых яв­ля­ют­ся целым чис­лом.


27
Тип Д27 A27 № 772
i

Кор­ня­ми урав­не­ния де­ся­тич­ный ло­га­рифм x левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм 2 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм 5 пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ют­ся?


28
Тип Д28 A28 № 773
i

Най­ди­те чис­ло­вые про­ме­жут­ки, ко­то­рым при­над­ле­жит зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 5x минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x = y,2 в сте­пе­ни x умно­жить на 3 в сте­пе­ни y = 6. конец си­сте­мы .


29
Тип Д29 A29 № 774
i

За три часа буль­до­зер раз­ров­нял 3 км2 ас­фаль­та. Из пред­ло­жен­ных от­ве­тов ука­жи­те пло­щадь, со­от­вет­ству­ю­щую его про­из­во­ди­тель­но­сти в те­че­ние 5 часов.


30
Тип Д30 A30 № 775
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства 13x минус 15 мень­ше или равно 2x в квад­ра­те яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток?


31
Тип Д31 A31 № 776
i

Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = 2, де­ся­тич­ный ло­га­рифм x = де­ся­тич­ный ло­га­рифм 3 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм y. конец си­сте­мы .


32
Тип Д32 A32 № 777
i

Упро­сти­те: | ко­рень из 7 плюс ко­рень из 5 минус 4| плюс | ко­рень из 7 плюс ко­рень из 5 минус 5|.


33
Тип Д33 A33 № 778
i

Диа­метр AB пер­пен­ди­ку­ля­рен хорде KM и пе­ре­се­ка­ет ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Вы­бе­ри­те из ниже пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов те числа, ко­то­рые крат­ны зна­че­нию длины хорды KM.


34
Тип Д34 A34 № 779
i

Ука­жи­те пер­вые пять чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­став­лен­ной из зна­че­ний функ­ции y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , при x боль­ше 1, где x — число, яв­ля­ю­ще­е­ся сте­пе­нью числа 2.


35
Тип Д35 A35 № 780
i

Точка A — центр шара. По дан­ным ри­сун­ка най­ди­те пло­щадь сфе­ри­че­ской части мень­ше­го ша­ро­во­го сег­мен­та.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.