РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 32

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4249

Найдите значение выражения: $2 косинус в квадрате 15 градусов минус 2 синус в квадрате 15 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из 3$

4) 1

5) 2

Решите уравнение: $синус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = 1.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

2) $2 Пи k,$ $k принадлежит Z$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,$ $k принадлежит Z$

5) $\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,$ $k принадлежит Z$

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)

2) (0; −7)

3) (4; 3)

4) (3; 4)

5) (1; 3)

Столяр изготавливает 58 деталей в час, за смену — 348 деталей. Сколько деталей изготовит столяр за смену. если будет изготавливать 75 деталей в час?

1) 450 деталей

2) 400 деталей

3) 420 деталей

4) 350 деталей

5) 500 деталей

Найдите наименьшее решение неравенства $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 25.$

1) 0

2) 1

3) −2

4) 2

5) −1

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента больше или равно 1, корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если $a_n= минус 163.$

1) 36

2) 41

3) 25

4) 30

5) 33

Вычислите интеграл: $интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 23

2) −10

3) 15

4) 18

5) −15

К окружности проведена секущая CA, CB = AB = 8. Длина касательной СЕ равна

1) $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) 12

3) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) 16

10.  

Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см².

1) 216 см³.

2) $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

3) 126 см³.

4) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

5) $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в кубе$

11.  

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: −20,3; −18,7; ...

1) 0,4

2) 1

3) 0,2

4) 0,5

5) 0,3

12.  

Число n составляет p% от числа a. Число a равно

1) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: n конец дроби$

2) $a= дробь: числитель: 100, знаменатель: n p конец дроби$

3) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: 2 p конец дроби$

4) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: 2 n конец дроби$

5) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: p конец дроби$

13.  

Найдите сумму $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс 81 в степени x = 82,3y в квадрате минус x = 2, конец системы .$ причем y < 0.

1) 3

2) 1

3) 0

4) 2

5) 4

14.  

Найдите площадь заштрихованной фигуры:

1) 4,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 1,5 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 9 кв. ед.

15.  

Дана система уравнений

$система выражений 2 в степени x умножить на 4 в степени y = 32, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 2, конец системы .$

где (x; y) — решение данной системы уравнений. Сумма (x + y) принадлежит промежутку?

1) (0; 8)

2) (10; 24)

3) (5; 12)

4) (−1; 6)

5) (5; 7)

6) (−8; 4)

7) (0; 10)

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

16.  

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$

4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: x минус 2y конец дроби$

17.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; минус 1 правая круглая скобка .$ Найдите абсолютную величину вектора $левая круглая скобка 5\veca плюс 10\vecb правая круглая скобка .$

1) 15

2) $13$

3) 13

4) $17$

5) 6

18.  

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника (в км/ч), если первую часть пути он прошел на 1 час 36 минут быстрее второй.

1) 4,25

2) 5

3) 6,2

4) 4,5

5) 5,6

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)

2) [12; 18)

3) [12; 20)

4) [12; 18]

5) (12; 18]

20.  

Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.

1) 32 см

2) 26 см

3) 30 см

4) 27 см

5) 25 см

21.  

Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр и букв?

1) 120

2) 36

3) 720

4) 5040

5) 480

22.  

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр так, чтобы буква M была первой?

1) 5040

2) 36

3) 720

4) 120

5) 480

23.  

Сколько вариантов возможны при условии, что цифра 1 не должна быть первой?

1) 120

2) 400

3) 240

4) 720

5) 600

24.  

Сколько вариантов возможны при условии, что буква K не может стоять ни на первом месте, ни на шестом месте?

1) 480

2) 720

3) 120

4) 320

5) 240

25.  

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа возможны, если буквы M и K должны стоять рядом?

1) 720

2) 320

3) 120

4) 240

5) 480

26.  

Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.

1) 50

2) 60

3) 40

4) 30

5) 90

6) 20

7) 70

8) 10

27.  

Корнями уравнения $десятичный логарифм x левая круглая скобка десятичный логарифм x минус 3 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка десятичный логарифм 2 плюс десятичный логарифм 5 правая круглая скобка$ являются?

1) 0

2) 200

3) 1

4) 20

5) 100

6) 2

7) 10

8) 1000

28.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 2x плюс y = 0,25 в степени x умножить на 2 в степени y = 0,4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 2 ; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 0 ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 3 ; 4 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1 ; 4 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 4 ; 4 правая круглая скобка$

29.  

За три часа бульдозер разровнял 3 км² асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.

1) 11 км²

2) 9 км²

3) 4 км²

4) 7 км²

5) 8 км²

6) 10 км²

7) 5 км²

8) 6 км²

30.  

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $|x в квадрате минус 1| минус 3 больше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 2 ; 2 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

31.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений x минус y = 4,3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,5 ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; 2 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка минус 2 ; 2 правая квадратная скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

32.  

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4) $y=5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

5) $y=3,4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

7) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

8) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

33.  

Найдите меньшую высоту и площадь треугольника со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.

1) $корень из 6$ см

2) 7,2 см

3) 6 см²

4) 108 см²

5) $4 корень из 3$ см

6) 4 см

7) 54 см²

8) 9 см

34.  

Укажите первые пять членов последовательности, составленной из значений функции $y = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка x в степени левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка ,$ при $x больше 1,$ где x — число, являющееся степенью числа 2.

1) $2; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента : 8$

2) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8$

3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) $1 ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4$

6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

7) $1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16$

8) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

35.  

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²

2) 256 см²

3) 144 см²

4) 1528 см²

5) 1728 см²

6) 129 см²

7) 192 см²

8) 906 см²

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1061	3
2	1062	3
3	1063	3
4	1064	1
5	1065	2
6	1066	2
7	1067	3
8	1068	4
9	1069	3
10	1070	2
11	1071	4
12	1072	5
13	1073	3
14	1074	3
15	1075	147
16	1076	1
17	1077	1
18	1078	4
19	1079	2
20	1080	2
21	1081	3
22	1082	4
23	1083	5
24	1084	1
25	1085	4
26	1086	236
27	1087	57
28	1088	278
29	1089	7
30	1090	1456
31	1091	367
32	1092	178
33	1093	27
34	1094	4
35	1095	8

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4249

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4249