Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д31 A31 № 146
i

Hай­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции: y = x в квад­ра­те минус 4x плюс 3.

1) 4
2) 5
3) 3
4) 1
5) 6
6) 7
7) 2
8) −1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим вре­мен­но a= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та ,  b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та и рас­смот­рим си­сте­му

 си­сте­ма вы­ра­же­ний a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те =24, a плюс b=6. конец си­сте­мы .

Пер­вое урав­не­ние можно за­пи­сать в виде

 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка =24 рав­но­силь­но 6 левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка =24 рав­но­силь­но a минус b=4.

Скла­ды­вая это урав­не­ние с урав­не­ни­ем a плюс b=6, по­лу­ча­ем 2a=10, от­ку­да a=5 и b=1. Тогда x=25 и y=1, сле­до­ва­тель­но,  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: xy конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 умно­жить на 1 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та =5. Это число дано в от­ве­тах 1, 6 и 8, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­но.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 6 и 8.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2022 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 3