Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей О (4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1 : 3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.
1) (4; 5)
2) (4,5; 3)
3) (1; 3,5)
4) (3; 5)
5) (0; 3,5)
Решение.
Пусть M и N середины снований AB и CD трапеции ABCD соответственно. Тогда треугольники OAB и OCD подобны (по трем углам) с коэффициентом 3 (по условию), а их медианы OM и ON являются продолжениями друг друга, поэтому
Координаты точки M равны
поэтому
Правильный ответ указан под номером 3.