Вариант № 17

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 536
i

Сумма числа 3 и зна­че­ния част­но­го чисел 24 и 6 равна



2
Тип Д2 A2 № 537
i

Ре­ши­те урав­не­ние:  дробь: чис­ли­тель: 2 x в квад­ра­те плюс 15 x плюс 25, зна­ме­на­тель: 5 плюс x конец дроби =0.



3
Тип Д3 A3 № 538
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 81x в квад­ра­те = 99 плюс y в квад­ра­те ,y = 9x минус 3. конец си­сте­мы .



4
Тип Д4 A4 № 539
i

То­карь, делая по 54 де­та­ли в час, из­го­то­вил все де­та­ли за 5 часов. За сколь­ко часов то­карь из­го­то­вит все де­та­ли, если будет де­лать по 15 де­та­лей в час?



5
Тип Д5 A5 № 540
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .



6
Тип Д6 A6 № 541
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 3x мень­ше 0. конец си­сте­мы .



7
Тип Д7 A7 № 542
i

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти яти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и d = 3.



8
Тип Д8 A8 № 543
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции: y = левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .



9
Тип Д9 A9 № 544
i

Из круга ра­ди­у­сом 10 вы­ре­за­ли квад­рат наи­боль­ше­го раз­ме­ра. Пло­щадь остав­шей­ся части круга при  Пи = 3,14 равна



10
Тип Д10 A10 № 545
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­ны ее ос­но­ва­ния 1 см и 9 см, а вы­со­та 6 см.



11
Тип Д11 A11 № 546
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем: b_1 = 3, b_n плюс 1 = 2 умно­жить на b_n. Най­ди­те пятый член дан­ной про­грес­сии.



12
Тип Д12 A12 № 547
i

Вы­чис­ли­те: 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 18 пра­вая круг­лая скоб­ка .



13
Тип Д13 A13 № 548
i

Най­ди­те целые ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .



14
Тип Д14 A14 № 549
i

Най­ди­те наи­мень­шее целое число, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству:  при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни t левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка dx мень­ше или равно 4.



15
Тип Д15 A15 № 550
i

Из­вест­но, что  бета минус альфа = 40 гра­ду­сов . От­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: альфа конец дроби равно:



16
Тип Д16 A16 № 551
i

За­ри­на в пер­вый день про­чи­та­ла  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби всей книги. Во вто­рой день  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби остав­шей­ся части. Какую часть от всей книги ей оста­лось про­честь?



17
Тип Д17 A17 № 552
i

Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка (как по­ка­за­но на ри­сун­ке), длины ко­то­рых равны 14 и 3, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.



18
Тип Д18 A18 № 553
i

Масса 30%-ного рас­тво­ра пи­ще­вой соды 700 г. Сколь­ко грам­мов воды нужно до­лить. чтобы по­лу­чить 20%-ный рас­твор?



19
Тип Д19 A19 № 554
i

Най­ди­те целые ре­ше­ния. удо­вле­тво­ря­ю­щие об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции: y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби .



20
Тип Д20 A20 № 555
i

В рав­но­сто­рон­ний конус впи­сан шар. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара, если об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна 6 см.



21
Развернуть

Опре­де­ли­те объем вы­бор­ки.



22
Развернуть

Най­ди­те моду ва­ри­а­ци­он­но­го ряда.



23
Развернуть

Раз­ность между самым лег­ким и тя­же­лым клуб­нем равна



24
Развернуть

Най­ди­те сред­нюю массу клуб­ня кар­то­фе­ля.



25
Развернуть

Для дан­ной вы­бор­ки опре­де­ли­те ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние массы клуб­ня. Ответ округ­ли­те до целых.



26
Тип Д26 A26 № 561
i

Вы­бе­ри­те из пе­ре­чис­лен­ных мно­го­чле­нов мно­го­член, за­пи­сан­ный в стан­дарт­ном виде.



27
Тип Д27 A27 № 562
i

Кор­ня­ми урав­не­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = 1 яв­ля­ют­ся



28
Тип Д28 A28 № 563
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y = 1,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = 216. конец си­сте­мы .



29
Тип Д29 A29 № 564
i

Сме­ша­ли 50% и 70% рас­тво­ры кис­ло­ты и по­лу­чи­ли 65% рас­твор. В каких про­пор­ци­ях их сме­ша­ли?



30
Тип Д30 A30 № 565
i

Ука­жи­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства  синус x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка 0; 5 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .



31
Тип Д31 A31 № 566
i

Най­ди­те чис­ло­вой про­ме­жу­ток, в ко­то­ром рас­по­ло­же­но зна­че­ние вы­ра­же­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x умно­жить на y конец ар­гу­мен­та , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний x = y, ко­рень из x плюс ко­рень из y = 6. конец си­сте­мы .



32
Тип Д32 A32 № 567
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 плюс x плюс ко­си­нус 2x, гра­фик ко­то­рой про­хо­дит через точку M (0; 1).



33
Тип Д33 A33 № 568
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB = 7,5 см, BC = 10 см и AC = 5 см. Най­ди­те все вер­ные утвер­жде­ния.



34
Тип Д34 A34 № 569
i

Вы­бе­ри­те все пря­мые, ко­то­рые пер­пен­ди­ку­ляр­ны урав­не­нию ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к гра­фи­ку функ­ции y = 2x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 6x минус 7 в точке x0 = 1.



35
Тип Д35 A35 № 570
i

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де ABCDF все ребра равны 1. Най­ди­те зна­че­ние угла между реб­ром FD и плос­ко­стью ос­но­ва­ния.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.