Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 A35 № 570
i

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де ABCDF все ребра равны 1. Най­ди­те зна­че­ние угла между реб­ром FD и плос­ко­стью ос­но­ва­ния.

1) 45°
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) 60°
6) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
7) 90°
8) 30°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим что тре­уголь­ни­ки BAD и BFD равны по трем сто­ро­нам. Зна­чит, \angle FDB=\angle ADB=45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . С дру­гой сто­ро­ны, про­ек­ция F на плос­кость ос­но­ва­ния лежит на BD, сле­до­ва­тель­но, BD — про­ек­ция FD и най­ден­ный нами угол и есть угол между пря­мой и плос­ко­стью. Этому вы­ра­же­нию равны от­ве­ты 1 и 4, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­ны.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 4.


-------------
Дублирует задание № 430.
Источники:
Спрятать решение · Помощь