Вариант № 13

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4217

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1

Сумма числа 3 и зна­че­ния част­но­го чисел 24 и 6 равна


2
3
Тип Д3 A3 № 398
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец си­сте­мы .


4

От го­ро­да до села ав­то­бус про­ехал за 3 часа. Если бы он уве­ли­чил ско­рость на 25 км/ч, то до­ро­га за­ня­ла бы на 1 час мень­ше. Най­ди­те рас­сто­я­ние от го­ро­да до села.


5
Тип Д5 A5 № 400
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .


6
Тип Д6 A6 № 401
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни y умно­жить на 2 в сте­пе­ни x = 972,y минус x = 3. конец си­сте­мы .


7
Тип Д7 A7 № 402
i

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти яти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и d = 3.


8
Тип Д8 A8 № 403
i

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


9
Тип Д9 A9 № 404
i

Ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 6 и 12 равна


10

Най­ди­те объем пра­виль­ной тре­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, вы­со­та ко­то­рой 6 м и сто­ро­ны ос­но­ва­ний 3 м и 4 м.


11

Если сумма с пя­то­го по вось­мой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна 48, а раз­ность про­грес­сии равна 2, то ее пер­вый член равен


12
Тип Д12 A12 № 407
i

Зна­че­ние пе­ре­мен­ной х, при ко­то­ром верно не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


13
Тип Д13 A13 № 408
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний синус 2x боль­ше 0, ко­си­нус 2x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .


14
Тип Д14 A14 № 409
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры:


15
Тип Д15 A15 № 410
i

Сто­ро­на ромба равна 12. Ко­си­нус од­но­го из его углов равен дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Пло­щадь ромба равна


16
Тип Д16 A16 № 411
i

За­ри­на в пер­вый день про­чи­та­ла дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби всей книги. Во вто­рой день дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби остав­шей­ся части. Какую часть от всей книги ей оста­лось про­честь?


17
Тип Д17 A17 № 412
i

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O1 и O2 равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:


18
Тип Д18 A18 № 413
i

Сколь­ко воды нужно раз­ба­вить с 400 г соли для по­лу­че­ния рас­тво­ра с кон­цен­тра­ци­ей 20%?


19
Тип Д19 A19 № 414
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 625 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 минус 2x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец си­сте­мы .


20

Даны век­то­ры \veca левая фи­гур­ная скоб­ка 2 ; минус 1 ; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecb левая фи­гур­ная скоб­ка 0 ; 2 ; 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecc левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1 ; 0 ; 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка . Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \vecp и \vecq, если \vecp=2 \veca минус \vecb и \vecq=\veca минус 3 \vecc.


21
Тип Д21 A21 № 416
i
Развернуть

Ка­ко­ва пло­щадь пола дач­но­го до­ми­ка?


22
Тип Д22 A22 № 417
i
Развернуть

Каков объем дач­но­го до­ми­ка? Ответ при­ве­ди­те в ку­би­че­ских мет­рах.


23
Тип Д23 A23 № 418
i
Развернуть

Най­ди­те ко­ли­че­ство сте­но­вых па­не­лей, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для стро­и­тель­ства до­ми­ка без учета от­хо­дов, если па­не­ли не раз­ре­зать.


24
Тип Д24 A24 № 419
i
Развернуть

Ка­ко­ва длина за­бо­ра во­круг до­ми­ка. если забор от­сто­ит от до­ми­ка на 5 м?


25
Тип Д25 A25 № 420
i
Развернуть

Рас­счи­тай­те наи­мень­шую пло­щадь от­хо­дов от сте­но­вых па­не­лей, остав­ших­ся после стро­и­тель­ства в квад­рат­ных мет­рах, с уче­том двух окон и двери.


26
Тип Д26 A26 № 421
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та конец дроби .


27
Тип Д27 A27 № 422
i

Кор­ня­ми урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = 1 яв­ля­ют­ся


28
Тип Д28 A28 № 423
i

Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x умно­жить на 3 в сте­пе­ни y = 27,10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \lg левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =5. конец си­сте­мы .


29
Тип Д29 A29 № 424
i

Сме­ша­ли 50% и 70% рас­тво­ры кис­ло­ты и по­лу­чи­ли 65% рас­твор. В каких про­пор­ци­ях их сме­ша­ли?


30
Тип Д30 A30 № 425
i

Вы­бе­ри­те про­ме­жут­ки, со­дер­жа­щи­е­ся среди ре­ше­ний не­ра­вен­ства синус x умно­жить на ко­си­нус x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 0; 3 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .


31
Тип Д31 A31 № 426
i

Най­ди­те про­ме­жу­ток в ко­то­ром за­клю­че­на сумма левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка = 128,5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2y минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1. конец си­сте­мы .


32
33
Тип Д33 A33 № 428
i

Най­ди­те сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка MKP, если \angle M = 15 гра­ду­сов и \angle P = 30 гра­ду­сов , а вы­со­та MH = 4 см.


34

Вы­бе­ри­те все пря­мые, ко­то­рые пер­пен­ди­ку­ляр­ны урав­не­нию ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к гра­фи­ку функ­ции y = 2x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 6x минус 7 в точке x0 = 1.


35
Тип Д35 A35 № 430
i

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де ABCDF все ребра равны 1. Най­ди­те зна­че­ние угла между реб­ром FD и плос­ко­стью ос­но­ва­ния.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.