Вариант № 18

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4231

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 571
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: дробь: чис­ли­тель: x плюс y минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: xy конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из y минус ко­рень из x конец дроби .


2
Тип Д2 A2 № 572
i

Ре­шить урав­не­ние: 16x в квад­ра­те минус 9 = 0.


3
Тип Д3 A3 № 573
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3x_0 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби y_0, где (x0; y0) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 2y в квад­ра­те = 1,x минус y в квад­ра­те = 1. конец си­сте­мы .


4
Тип Д4 A4 № 574
i

Рас­сто­я­ние между двумя на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми мо­то­цик­лист про­ехал за 2,5 часа со ско­ро­стью 40 км/ч. Опре­де­ли­те, за какое время это же рас­сто­я­ние про­едет ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 60 км/ч.


5
Тип Д5 A5 № 575
i

Из дан­ных пар чисел (x; y), вы­бе­ри­те ту, ко­то­рая не удо­вле­тво­ря­ет ре­ше­нию не­ра­вен­ства: 4x минус 5 боль­ше или равно y.


6
Тип Д6 A6 № 576
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни y умно­жить на 2 в сте­пе­ни x = 972,y минус x = 3. конец си­сте­мы .


7
Тип Д7 A7 № 577
i

Вы­чис­ли­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 0,6; 0,06; 0,006,...


8
Тип Д8 A8 № 578
i

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x.


9
Тип Д9 A9 № 579
i

На оси абс­цисс най­ди­те точку, рав­но­уда­лен­ную от точек A (−1; 2) и B (−3; 4).


10
Тип Д10 A10 № 580
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной тре­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, вы­со­та ко­то­рой 6 м и сто­ро­ны ос­но­ва­ний 3 м и 4 м.


11
Тип Д11 A11 № 581
i

Если сумма с пя­то­го по вось­мой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна 48, а раз­ность про­грес­сии равна 2, то ее пер­вый член равен


12
Тип Д12 A12 № 582
i

Упро­сти­те: дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 a в квад­ра­те b в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 18 a b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .


13
Тип Д13 A13 № 583
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 4,3x минус 10 мень­ше или равно 2. конец си­сте­мы .


14
Тип Д14 A14 № 584
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры:


15
Тип Д15 A15 № 585
i

Сто­ро­на ромба равна 12. Ко­си­нус од­но­го из его углов равен дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Пло­щадь ромба равна


16
Тип Д16 A16 № 586
i

Зна­че­ние част­но­го

дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс a минус 6, зна­ме­на­тель: 2 a в квад­ра­те плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 3 a в квад­ра­те минус 5 a минус 2, зна­ме­на­тель: 2 a в квад­ра­те плюс a минус 1 конец дроби

равно


17
Тип Д17 A17 № 587
i

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O1 и O2 равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:


18
Тип Д18 A18 № 588
i

На за­во­де ра­бо­та­ют то­ка­ри и сле­са­ри, число ко­то­рых от­но­сит­ся со­от­вет­ствен­но как дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сколь­ко всего ра­бо­чих на за­во­де, если то­ка­рей на 95 боль­ше, чем сле­са­рей?


19
Тип Д19 A19 № 589
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 625 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 минус 2x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец си­сте­мы .


20
Тип Д20 A20 № 590
i

Даны век­то­ры \veca левая фи­гур­ная скоб­ка 2 ; минус 1 ; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecb левая фи­гур­ная скоб­ка 0 ; 2 ; 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecc левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1 ; 0 ; 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка . Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \vecp и \vecq, если \vecp=2 \veca минус \vecb и \vecq=\veca минус 3 \vecc.


21
Тип Д21 A21 № 591
i
Развернуть

Най­ди­те сумму век­то­ров \overrightarrowAA_1 и \overrightarrowE_1D_1.


22
Тип Д22 A22 № 592
i
Развернуть

Опре­де­ли­те длину по­лу­чен­но­го век­то­ра.


23
Тип Д23 A23 № 593
i
Развернуть

Опре­де­ли­те век­тор, рав­ный сумме век­то­ров \overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.


24
Тип Д24 A24 № 594
i
Развернуть

Опре­де­ли­те угол между пря­мой AD1 и плос­ко­стью ABCDEF.


25
Тип Д25 A25 № 595
i
Развернуть

Опре­де­ли­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowEB и \overrightarrowEA.


26
Тип Д26 A26 № 596
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та конец дроби .


27
Тип Д27 A27 № 597
i

Кор­ня­ми урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 18 x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 18 x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 яв­ля­ют­ся?


28
Тип Д28 A28 № 598
i

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит сумма (x + y), где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 ко­рень из x плюс 2 ко­рень из y = 7,6 ко­рень из x минус 5 ко­рень из y = 1. конец си­сте­мы .


29
Тип Д29 A29 № 599
i

После того, как трак­то­рист вспа­хал 52% поля, ему оста­лось вспа­хать еще 6 га. Сколь­ко всего гек­та­ров поля дол­жен был вспа­хать трак­то­рист?


30
Тип Д30 A30 № 600
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов ука­жи­те на­ту­раль­ные числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству: x в квад­ра­те минус |x| минус 6 мень­ше 0.


31
Тип Д31 A31 № 601
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x умно­жить на y конец ар­гу­мен­та , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y = 24, ко­рень из x плюс ко­рень из y = 6. конец си­сте­мы .


32
Тип Д32 A32 № 602
i

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции: y = 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та .


33
Тип Д33 A33 № 603
i

Най­ди­те пе­ри­метр и пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 5 см и 1,2 дм.


34
Тип Д34 A34 № 604
i

Вы­чис­ли­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в дан­ной точке f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби .


35
Тип Д35 A35 № 605
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 6 дм и 8 дм. Из­вест­но, что мень­шая диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 9 дм, а одна из диа­го­на­лей ос­но­ва­ния равна 12 дм. Най­ди­те бо­ко­вое ребро и боль­шую диа­го­наль пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.