ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 16

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д1 A1 № 501

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 1

Упростите выражение: $дробь: числитель: x плюс y минус 2 корень из: начало аргумента: xy конец аргумента , знаменатель: корень из y минус корень из x конец дроби .$

1) $левая круглая скобка корень из y плюс корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 2) $левая круглая скобка корень из y минус корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 3) $корень из y плюс корень из x$ 4) $корень из y минус корень из x$ 5) $корень из x плюс корень из y$ 6) 7) 8)

Тип Д2 A2 № 502

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4217.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 2

Решите уравнение: $дробь: числитель: 2 x в квадрате плюс 15 x плюс 25, знаменатель: 5 плюс x конец дроби =0.$

1) −0,42) −2,5 и −53) −2,54) −0,4 и −55) −0,4 и −2,56) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 503

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 3

Найдите значение выражения $3x_0 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби y_0,$ где (x₀; y₀) — решение системы уравнений $система выражений x в квадрате плюс 2y в квадрате = 1,x минус y в квадрате = 1. конец системы .$

1) 02) 33) −34) 105) −56) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 504

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 4

Расстояние между двумя населенными пунктами мотоциклист проехал за 2,5 часа со скоростью 40 км/ч. Определите, за какое время это же расстояние проедет автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч.

1) 1 ч 30 мин2) 2 ч3) 1 ч4) 1 ч 20 мин5) 1 ч 40 мин6) 7) 8)

Тип Д5 A5 № 505

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 5

Из данных пар чисел (x; y), выберите ту, которая не удовлетворяет решению неравенства: $4x минус 5 больше или равно y.$

1) (−3; −4)2) (5; 2)3) (3; −1)4) (1; −4)5) (2; 1)6) 7) 8)

Тип Д6 A6 № 506

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 6

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби больше 2,4x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д7 A7 № 507

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 7

В геометрической прогрессии $b_3 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ и $q = 3.$ Найдите восьмой член прогрессии.

1) 392) 183) 94) 275) 546) 7) 8)

Тип Д8 A8 № 508

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230;

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 6.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 8

Найдите точку минимума функции: $y = левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка умножить на e в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка .$

1) 92) −83) −94) 85) 46) 7) 8)

Тип Д9 A9 № 509

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 9

Из круга радиусом 10 вырезали квадрат наибольшего размера. Площадь оставшейся части круга при $Пи = 3,14$ равна

1) 2122) 1263) 384) 1455) 1146) 7) 8)

Тип Д10 A10 № 510

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 10

Найдите образующую равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна $16 корень из 3$ см².

(Примечание Решу ЕНТ: видимо, равносторонним конусом составители задания называют такой, у которого осевое сечение — равносторонний треугольник.)

1) 6 см2) 8 см3) 10 см4) 12 см5) 4 см6) 7) 8)

Тип Д11 A11 № 511

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 11

Геометрическая прогрессия задана условием: $b_1 = 3,$ $b_n плюс 1 = 2 умножить на b_n.$ Найдите пятый член данной прогрессии.

1) 522) 323) 484) 245) 166) 7) 8)

Тип Д12 A12 № 512

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 12

Вычислите: $7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 9 минус логарифм по основанию 2 18 правая круглая скобка .$

1) 12) 73) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 49$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д13 A13 № 513

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 13

Решите систему неравенств: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка больше 4,3x минус 10 меньше или равно 2. конец системы .$

1) (1; 2)2) [0; 2]3) [1; 2]4) (1; 5]5) (1; 4]6) 7) 8)

Тип Д14 A14 № 514

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 14

Найдите ускорение тела, двигающегося вдоль прямой по закону $X левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби t в кубе плюс t в квадрате минус 5t плюс 7$ в момент времени $t = 2,5.$

1) 62) 43) 5,54) 75) 3,56) 7) 8)

Тип Д15 A15 № 515

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 15

Известно, что $бета минус альфа = 40 градусов .$ Отношение $дробь: числитель: бета , знаменатель: альфа конец дроби$ равно:

1) 1,62) 3,23) 2,44) 1,85) 2,66) 7) 8)

Тип Д16 A16 № 516

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 16

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x плюс 4 правая круглая скобка = 2.$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,$ $k принадлежит Z$ 6) 7) 8)

Тип Д17 A17 № 517

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 17

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 14 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.

1) 102) 503) 204) 305) 406) 7) 8)

Тип Д18 A18 № 518

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 18

На заводе работают токари и слесари, число которых относится соответственно как $дробь: числитель: 11, знаменатель: 12 конец дроби : дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Сколько всего рабочих на заводе, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

1) 3002) 3253) 3234) 3035) 3126) 7) 8)

Тип Д19 A19 № 519

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 19

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби больше 0, дробь: числитель: 5 минус 2x, знаменатель: 3x минус 4 конец дроби больше 2. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 0; 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 ; 2 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A20 № 520

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230;

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 6.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 20

В равносторонний конус вписан шар. Найдите площадь поверхности шара, если образующая конуса равна 6 см.

1) $13 Пи$ см²2) $15 Пи$ см²3) $16 Пи$ см²4) $12 Пи$ см²5) $14 Пи$ см²6) 7) 8)

Тип Д21 A21 № 521

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4123.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 21

Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.

РазвернутьСвернуть

Найдите сумму векторов $\overrightarrowAA_1$ и $\overrightarrowE_1D_1.$

1) $\overrightarrowD_1C$ 2) $\overrightarrowAB_1$ 3) $\overrightarrowBC$ 4) $\overrightarrowAF_1$ 5) $\overrightarrowBB_1$ 6) 7) 8)

Тип Д22 A22 № 522

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4123.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 22

РазвернутьСвернуть

Определите длину полученного вектора.

1) $корень из 5$ 2) $корень из 2$ 3) $корень из 3$ 4) $корень из 6$ 5) 16) 7) 8)

Тип Д23 A23 № 523

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4123.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 23

РазвернутьСвернуть

Определите вектор, равный сумме векторов $\overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.$

1) $\overrightarrowAB_1$ 2) $\overrightarrowAF_1$ 3) $\overrightarrowBB_1$ 4) $\overrightarrowAE$ 5) $\overrightarrowBC$ 6) 7) 8)

Тип Д24 A24 № 524

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4123.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 24

РазвернутьСвернуть

Определите угол между прямой AD₁ и плоскостью ABCDEF.

1) 30°2) 90°3) 60°4) 180°5) 45°6) 7) 8)

Тип Д25 A25 № 525

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4123.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 25

РазвернутьСвернуть

Определите угол между векторами $\overrightarrowEB$ и $\overrightarrowEA.$

1) 60°2) 180°3) 90°4) 45°5) 30°6) 7) 8)

Тип Д26 A26 № 526

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4230.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 26

Выберите из перечисленных многочленов многочлен, записанный в стандартном виде.

1) $8 a b в квадрате минус a b в квадрате плюс a в квадрате b$ 2) $0,25 m плюс 2 m n минус m n$ 3) $7 x плюс 8 x в квадрате минус b x в квадрате$ 4) $3 a в квадрате плюс 6 a b минус 4 a в квадрате плюс a b$ 5) $d m в кубе плюс m в кубе n плюс d n в кубе$ 6) $5 x в кубе плюс 3 x в кубе минус 2 x y в квадрате$ 7) $4 x в квадрате плюс 55 x y z плюс 4 y в квадрате$ 8) $4 a минус 4 a b плюс 7 a b плюс 4 b$

Тип Д27 A27 № 527

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 27

Корнями уравнения $дробь: числитель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 18 x плюс 100 правая круглая скобка минус 2, знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате плюс 18 x плюс 100 правая круглая скобка конец дроби =0$ являются?

1) −102) 103) −184) 95) 186) 07) 28) 1

Тип Д28 A28 № 528

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 28

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 5 корень из x плюс 2 корень из y = 7,6 корень из x минус 5 корень из y = 1. конец системы .$

1) (4; 7)2) (0; 3)3) [−1; 1]4) (2; 3)5) [3; 5]6) (2; 7)7) [−3; 5]8) [2; 5]

Тип Д29 A29 № 529

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 29

10 грузчиков работали до обеда, производительность каждого из них 15 мешков в час. Для разгрузки еще 1200 мешков после обеда им пришли на помощь столько же грузчиков. Время их совместной работы составило?

1) 240 минут2) 60 минут3) 2 часа4) 3 часа5) 120 минут6) 4 часа7) 5 часов8) 180 минут

Тип Д30 A30 № 530

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 30

Из нижеперечисленных ответов укажите натуральные числа, удовлетворяющие неравенству: $x в квадрате минус |x| минус 6 меньше 0.$

1) 42) 33) 14) 125) 56) 07) 118) 2

Тип Д31 A31 № 531

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4121.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 31

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: x умножить на y конец аргумента ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений x минус y = 24, корень из x плюс корень из y = 6. конец системы .$

1) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 2) 63) 74) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$ 5) $корень из: начало аргумента: 8 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 6) 57) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$ 8) $корень из: начало аргумента: 5 в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

Тип Д32 A32 № 532

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4121.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 32

Множество значений функции: $y = 2 синус в квадрате x минус 5.$

1) $левая квадратная скобка минус 3; 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; 7 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 7; 3 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 5; минус 3 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 7; минус 3 правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка минус 5; минус 3 правая круглая скобка$ 7) $левая квадратная скобка минус 7; минус 3 правая квадратная скобка$ 8) $левая квадратная скобка минус 3; 7 правая квадратная скобка$

Тип Д33 A33 № 533

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 33

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см2) 80 см²3) 36 см²4) 3 см5) 16 см²6) 15 см7) 30 см²8) 12 см

Тип Д34 A34 № 534

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 34

Вычислите значение производной функции f(x) в данной точке $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка ,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: натуральный логарифм 3 минус 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка$ 4) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $1,5 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка$ 7) $дробь: числитель: 4 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ 8) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка натуральный логарифм 3 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби$

Тип Д35 A35 № 535

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4219.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 35

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм. Известно, что меньшая диагональ параллелепипеда равна 9 дм, а одна из диагоналей основания равна 12 дм. Найдите боковое ребро и большую диагональ прямого параллелепипеда.

1) $2 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм2) $3 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм3) 5 дм4) 13 дм5) 6 дм6) 8 дм7) 10 дм8) $корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4222