Вариант № 15

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4221

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 466
i

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ac пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та равен?


2
Тип Д2 A2 № 467
i

Из дан­ных пар чисел ука­жи­те ту, ко­то­рая яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния 6x минус 5y плюс 12 = 0.


3
Тип Д3 A3 № 468
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 81x в квад­ра­те = 99 плюс y в квад­ра­те ,y = 9x минус 3. конец си­сте­мы .


4
Тип Д4 A4 № 469
i

От го­ро­да до села ав­то­бус про­ехал за 3 часа. Если бы он уве­ли­чил ско­рость на 25 км/ч, то до­ро­га за­ня­ла бы на 1 час мень­ше. Най­ди­те рас­сто­я­ние от го­ро­да до села.


5
Тип Д5 A5 № 470
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: |x плюс 5| мень­ше или равно 7.


6
Тип Д6 A6 № 471
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше 2,4x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x. конец си­сте­мы .


7
Тип Д7 A7 № 472
i

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии b_3 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби и q = 3. Най­ди­те вось­мой член про­грес­сии.


8
Тип Д8 A8 № 473
i

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


9
Тип Д9 A9 № 474
i

Ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 6 и 12 равна


10
Тип Д10 A10 № 475
i

Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую рав­но­сто­рон­не­го ко­ну­са, если пло­щадь осе­во­го се­че­ния равна 16 ко­рень из 3 см2.

(При­ме­ча­ние Решу ЕНТ: ви­ди­мо, рав­но­сто­рон­ним ко­ну­сом со­ста­ви­те­ли за­да­ния на­зы­ва­ют такой, у ко­то­ро­го осе­вое се­че­ние — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник.)


11
Тип Д11 A11 № 476
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии сумма a_4 плюс a_6 = 20. Най­ди­те пятый член дан­ной про­грес­сии.


12
Тип Д12 A12 № 477
i

Зна­че­ние пе­ре­мен­ной х, при ко­то­ром верно не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


13
Тип Д13 A13 № 478
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний синус 2x боль­ше 0, ко­си­нус 2x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .


14
Тип Д14 A14 № 479
i

Най­ди­те уско­ре­ние тела, дви­га­ю­ще­го­ся вдоль пря­мой по за­ко­ну X левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби t в кубе плюс t в квад­ра­те минус 5t плюс 7 в мо­мент вре­ме­ни t = 2,5.


15
Тип Д15 A15 № 480
i

Внут­рен­ний угол пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка равен 172°. Ко­ли­че­ство сто­рон дан­но­го мно­го­уголь­ни­ка равно


16
Тип Д16 A16 № 481
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка тан­генс x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2.


17
Тип Д17 A17 № 482
i

В тра­пе­цию, у ко­то­рой ниж­нее ос­но­ва­ние в два раза боль­ше верх­не­го и бо­ко­вая сто­ро­на равна 9, впи­са­на в окруж­ность. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен:


18
Тип Д18 A18 № 483
i

Сколь­ко воды нужно раз­ба­вить с 400 г соли для по­лу­че­ния рас­тво­ра с кон­цен­тра­ци­ей 20%?


19
Тип Д19 A19 № 484
i

Най­ди­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 5 минус 2x, зна­ме­на­тель: 3x минус 4 конец дроби боль­ше 2. конец си­сте­мы .


20
Тип Д20 A20 № 485
i

Из точки M про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр MK, рав­ный 6 см к плос­ко­сти квад­ра­та ACPK. На­клон­ная MC об­ра­зу­ет с плос­ко­стью квад­ра­та угол 60°. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та.


21
Тип Д21 A21 № 486
i
Развернуть

Ка­ко­ва пло­щадь пола дач­но­го до­ми­ка?


22
Тип Д22 A22 № 487
i
Развернуть

Каков объем дач­но­го до­ми­ка? Ответ при­ве­ди­те в ку­би­че­ских мет­рах.


23
Тип Д23 A23 № 488
i
Развернуть

Най­ди­те ко­ли­че­ство сте­но­вых па­не­лей, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для стро­и­тель­ства до­ми­ка без учета от­хо­дов, если па­не­ли не раз­ре­зать.


24
Тип Д24 A24 № 489
i
Развернуть

Ка­ко­ва длина за­бо­ра во­круг до­ми­ка. если забор от­сто­ит от до­ми­ка на 5 м?


25
Тип Д25 A25 № 490
i
Развернуть

Рас­счи­тай­те наи­мень­шую пло­щадь от­хо­дов от сте­но­вых па­не­лей, остав­ших­ся после стро­и­тель­ства в квад­рат­ных мет­рах, с уче­том двух окон и двери.


26
Тип Д26 A26 № 491
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 353 в квад­ра­те минус 272 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та крат­но чис­лам?


27
Тип Д27 A27 № 492
i

Если x1 и x2 корни урав­не­ния 9x в квад­ра­те минус 13x плюс 4 = 0, то среди пред­ло­жен­ных чисел най­ди­те x_1 плюс x_2 и x_1 умно­жить на x_2.


28
Тип Д28 A28 № 493
i

Най­ди­те от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x умно­жить на 3 в сте­пе­ни y = 27,10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \lg левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =5. конец си­сте­мы .


29

10 груз­чи­ков ра­бо­та­ли до обеда, про­из­во­ди­тель­ность каж­до­го из них 15 меш­ков в час. Для раз­груз­ки еще 1200 меш­ков после обеда им при­шли на по­мощь столь­ко же груз­чи­ков. Время их сов­мест­ной ра­бо­ты со­ста­ви­ло?


30
Тип Д30 A30 № 495
i

Вы­бе­ри­те про­ме­жут­ки, со­дер­жа­щи­е­ся среди ре­ше­ний не­ра­вен­ства синус x умно­жить на ко­си­нус x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 0; 3 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .


31
Тип Д31 A31 № 496
i

Най­ди­те про­ме­жу­ток в ко­то­ром за­клю­че­на сумма левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка = 128,5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2y минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1. конец си­сте­мы .


32
Тип Д32 A32 № 497
i

Мно­же­ство зна­че­ний функ­ции: y = 2 синус в квад­ра­те x минус 5.


33
Тип Д33 A33 № 498
i

Най­ди­те сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка MKP, если \angle M = 15 гра­ду­сов и \angle P = 30 гра­ду­сов , а вы­со­та MH = 4 см.


34
Тип Д34 A34 № 499
i

Ука­жи­те про­ме­жут­ки, в ко­то­рых лежат экс­тре­му­мы функ­ции: y = \lg левая круг­лая скоб­ка 1 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .


35
Тип Д35 A35 № 500
i

В пря­мой пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 имеем B_1D = 8 ко­рень из 3 и \angleB_1DB = 45 гра­ду­сов. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти дан­ной приз­мы.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.