Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 A14 № 549
i

Най­ди­те наи­мень­шее целое число, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству: при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни t левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка dx мень­ше или равно 4.

1) −5
2) 1
3) 4
4) −4
5) −1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное вы­ра­же­ние:

при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни t левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка dx=\dvpodx в квад­ра­те плюс 3x0t=t в квад­ра­те плюс 3t минус 0 в квад­ра­те минус 3 умно­жить на 0=t в квад­ра­те плюс 3t.

Решим не­ра­вен­ство

t в квад­ра­те плюс 3t мень­ше или равно 4 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс 3t минус 4 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но t при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ,

по­это­му наи­мень­шим таким t будет −4.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 4230
Спрятать решение · Помощь