Вариант № 11

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4127

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 326
i

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ac пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та равен?


2
Тип Д2 A2 № 327
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та = 0.


3
Тип Д3 A3 № 328
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: y конец дроби = 21,17 минус 3x = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: y конец дроби . конец си­сте­мы .


4
Тип Д4 A4 № 329
i

То­карь, делая по 54 де­та­ли в час, из­го­то­вил все де­та­ли за 5 часов. За сколь­ко часов то­карь из­го­то­вит все де­та­ли, если будет де­лать по 15 де­та­лей в час?


5
Тип Д5 A5 № 330
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .


6
Тип Д6 A6 № 331
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 5, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .


7
Тип Д7 A7 № 332
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии най­ди­те a7, если a_1 = минус ко­рень из 2 и d = 1 плюс ко­рень из 2 .


8
Тип Д8 A8 № 333
i

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


9
Тип Д9 A9 № 334
i

Из круга ра­ди­у­сом 10 вы­ре­за­ли квад­рат наи­боль­ше­го раз­ме­ра. Пло­щадь остав­шей­ся части круга при Пи = 3,14 равна


10
Тип Д10 A10 № 335
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­ны ее ос­но­ва­ния 1 см и 9 см, а вы­со­та 6 см.


11
Тип Д11 A11 № 336
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии сумма a_4 плюс a_6 = 20. Най­ди­те пятый член дан­ной про­грес­сии.


12
Тип Д12 A12 № 337
i

Зна­че­ние пе­ре­мен­ной х, при ко­то­ром верно не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


13
Тип Д13 A13 № 338
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 8 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 3 конец си­сте­мы . и ука­жи­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств.


14
Тип Д14 A14 № 339
i

Вы­чис­ли­те объем фи­гу­ры, по­лу­ча­е­мой вра­ще­ни­ем во­круг оси Ox дуги кри­вой y = ко­си­нус x, x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


15
Тип Д15 A15 № 340
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA. Тре­уголь­ник BOE рав­но­сто­рон­ний, CA = 12. Длина ка­са­тель­ной CE равна


16
Тип Д16 A16 № 341
i

Вы­чис­ли­те: дробь: чис­ли­тель: 72 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6k пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус k пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .


17
Тип Д17 A17 № 342
i

В окруж­но­сти с цен­тром в точке O по­стро­е­ны па­рал­лель­ные хорды AB и ED. Угол ECD равен 60°, AC = 12. Длина хорды ED равна


18
Тип Д18 A18 № 343
i

Мо­тор­ная лодка про­шла 21 км по те­че­нию реки и об­рат­но, за­тра­тив 2 ч 40 мин. в дру­гой раз та же мо­тор­ная лодка про­шла по те­че­нию реки 18 км и 14 км про­тив те­че­ния реки, за­тра­тив на весь путь 2 ч. Ка­ко­ва соб­ствен­ная ско­рость лодки?


19
Тип Д19 A19 № 344
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 625 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 минус 2x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец си­сте­мы .


20
Тип Д20 A20 № 345
i

Дву­гран­ный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гра­нях про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ляр­ные ребру от­рез­ки NB = 8 см, AN = 2 см. Най­ди­те длину AB.


21
Тип Д21 A21 № 346
i
Развернуть

Най­ди­те сумму век­то­ров \overrightarrowAA_1 и \overrightarrowE_1D_1.


22
Тип Д22 A22 № 347
i
Развернуть

Опре­де­ли­те длину по­лу­чен­но­го век­то­ра.


23
Тип Д23 A23 № 348
i
Развернуть

Опре­де­ли­те век­тор, рав­ный сумме век­то­ров \overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.


24
Тип Д24 A24 № 349
i
Развернуть

Опре­де­ли­те угол между пря­мой AD1 и плос­ко­стью ABCDEF.


25
Тип Д25 A25 № 350
i
Развернуть

Опре­де­ли­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowEB и \overrightarrowEA.


26
Тип Д26 A26 № 351
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та конец дроби .


27
Тип Д27 A27 № 352
i

Кор­ня­ми урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 18 x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 18 x плюс 100 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 яв­ля­ют­ся?


28
Тип Д28 A28 № 353
i

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит сумма (x + y), где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 ко­рень из x плюс 2 ко­рень из y = 7,6 ко­рень из x минус 5 ко­рень из y = 1. конец си­сте­мы .


29
Тип Д29 A29 № 354
i

Сме­ша­ли 50% и 70% рас­тво­ры кис­ло­ты и по­лу­чи­ли 65% рас­твор. В каких про­пор­ци­ях их сме­ша­ли?


30
Тип Д30 A30 № 355
i

Ука­жи­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства синус x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 0; 5 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .


31
Тип Д31 A31 № 356
i

Дана си­сте­ма урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x умно­жить на 4 в сте­пе­ни y = 32, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2, конец си­сте­мы .

где (x; y) — ре­ше­ние дан­ной си­сте­мы. Сумма (x + y) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку?


32
Тип Д32 A32 № 357
i

Мно­же­ство зна­че­ний функ­ции: y = 2 синус в квад­ра­те x минус 5.


33
Тип Д33 A33 № 358
i

Даны век­то­ры \veca левая фи­гур­ная скоб­ка 4; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecb левая фи­гур­ная скоб­ка 8; минус 10 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecc левая фи­гур­ная скоб­ка минус 4; дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка . Раз­ло­жи­те век­тор \vecc по век­то­рам \veca и \vecb.


34
Тип Д34 A34 № 359
i

На­пи­ши­те урав­не­ние общей ка­са­тель­ной к па­ра­бо­лам: y = x в квад­ра­те плюс 4x плюс 8 и x в квад­ра­те плюс 8x плюс 4.


35
Тип Д35 A35 № 360
i

Вы­бе­ри­те из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов де­ли­те­ли числа, рав­но­го зна­че­нию пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен ко­рень из 3 , а вы­со­та равна 3.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.