Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 A6 № 331
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 5, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

1) (0; 0,5)
2) [−0,6; 0,5)
3) [0; 0,5]
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
5) (0,5; 2]
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Кор­нем чис­ли­те­ля яв­ля­ет­ся x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , кор­нем зна­ме­на­те­ля x=0. При x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби или x мень­ше 0 чис­ли­тель и зна­ме­на­тель имеют оди­на­ко­вые знаки (такие x не под­хо­дят), при 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби чис­ли­тель от­ри­ца­те­лен, а зна­ме­на­тель по­ло­жи­те­лен (такие x под­хо­дят), при x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь равна нулю, а при x=0 — не опре­де­ле­на. Окон­ча­тель­но мно­же­ством ре­ше­ний будет левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . При всех x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка во вто­ром не­ра­вен­стве чис­ли­тель дроби по­ло­жи­те­лен, а зна­ме­на­тель от­ри­ца­те­лен, по­это­му все такие числа яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми и вто­ро­го не­ра­вен­ства.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


-------------
Дублирует задание № 226.
Источники:
Спрятать решение · Помощь