Вариант № 12

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4128

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 361
i

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ac пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та равен?



2
Тип Д2 A2 № 362
i

Ре­шить урав­не­ние: 16x в квад­ра­те минус 9 = 0.



3
Тип Д3 A3 № 363
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец си­сте­мы .



4
Тип Д4 A4 № 364
i

Число 9 раз­би­ли на три сла­га­е­мых так, что вто­рое сла­га­е­мое на 25% мень­ше пер­во­го, а тре­тье — на 1 мень­ше вто­ро­го. Най­ди­те пер­вое сла­га­е­мое



5
Тип Д5 A5 № 365
i

Какой про­ме­жу­ток яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства:  дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби мень­ше или равно 0.



6
Тип Д6 A6 № 366
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 5, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .



7
Тип Д7 A7 № 367
i

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти яти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и d = 3.



8
Тип Д8 A8 № 368
i

Най­ди­те об­ласть зна­че­ний квад­ра­тич­ной функ­ции: y = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 3.



9
Тип Д9 A9 № 369
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна



10
Тип Д10 A10 № 370
i

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ной приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 8 см и 4 ко­рень из 5 см и бо­ко­вое ребро приз­мы 5 см.



11
Тип Д11 A11 № 371
i

Чис­ло­вая по­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми x_n плюс 1 = x_n минус 2, x_1 = 3. Какое из ука­зан­ных чисел равно x3?



12
Тип Д12 A12 № 372
i

Вы­чис­ли­те: \left|3 минус | ко­рень из 3 минус 4||.



13
Тип Д13 A13 № 373
i

Най­ди­те целые ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .



14
Тип Д14 A14 № 374
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры:



15
Тип Д15 A15 № 375
i

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA. Тре­уголь­ник BOE рав­но­сто­рон­ний, CA = 12. Длина ка­са­тель­ной CE равна



16
Тип Д16 A16 № 376
i

Зна­че­ние част­но­го

 дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс a минус 6, зна­ме­на­тель: 2 a в квад­ра­те плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 3 a в квад­ра­те минус 5 a минус 2, зна­ме­на­тель: 2 a в квад­ра­те плюс a минус 1 конец дроби

равно



17
Тип Д17 A17 № 377
i

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O1 и O2 равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:



18
Тип Д18 A18 № 378
i

На за­во­де ра­бо­та­ют то­ка­ри и сле­са­ри, число ко­то­рых от­но­сит­ся со­от­вет­ствен­но как  дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сколь­ко всего ра­бо­чих на за­во­де, если то­ка­рей на 95 боль­ше, чем сле­са­рей?



19
Тип Д19 A19 № 379
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .



20
Тип Д20 A20 № 380
i

Из точки M про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр MK, рав­ный 6 см к плос­ко­сти квад­ра­та ACPK. На­клон­ная MC об­ра­зу­ет с плос­ко­стью квад­ра­та угол 60°. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та.



21
Тип Д21 A21 № 381
i
Развернуть

Если  Пи = 3, то пло­щадь ниж­не­го ос­но­ва­ния равна



22
Тип Д22 A22 № 382
i
Развернуть

Во сколь­ко раз ра­ди­ус верх­не­го ос­но­ва­ния боль­ше, чем ра­ди­ус ниж­не­го ос­но­ва­ния



23
Тип Д23 A23 № 383
i
Развернуть

Вы­со­та ве­дер­ка равна



24
Тип Д24 A24 № 384
i
Развернуть

Объем ве­дер­ки равен  левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка



25
Тип Д25 A25 № 385
i
Развернуть

Опре­де­ли­те, сколь­ко нужно крас­ки для по­кры­тия внеш­ней по­верх­но­сти ве­дер­ки (вклю­чая дно), если на 1 дм2 рас­хо­ду­ет­ся 150 г крас­ки  левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .



26
Тип Д26 A26 № 386
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та конец дроби .



27
Тип Д27 A27 № 387
i

Кор­ня­ми урав­не­ния x в сте­пе­ни 4 плюс 6x в квад­ра­те минус 7 = 0 яв­ля­ют­ся?



28
Тип Д28 A28 № 388
i

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит сумма (x + y), где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 ко­рень из x плюс 2 ко­рень из y = 7,6 ко­рень из x минус 5 ко­рень из y = 1. конец си­сте­мы .



29
Тип Д29 A29 № 389
i

Двое ра­бо­чих из­го­то­ви­ли 60 де­та­лей за время t. Про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го со­став­ля­ет  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби про­из­во­ди­тель­но­сти вто­ро­го. Из ниже при­ве­ден­ных от­ве­тов ука­жи­те про­из­во­ди­тель­ность вто­ро­го ра­бо­че­го, если из­вест­но, что t — целое число.



30
Тип Д30 A30 № 390
i

Ука­жи­те ин­тер­ва­лы, удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству: x в квад­ра­те минус |x| минус 6 боль­ше 0.



31
Тип Д31 A31 № 391
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x умно­жить на y конец ар­гу­мен­та , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y = 24, ко­рень из x плюс ко­рень из y = 6. конец си­сте­мы .



32
Тип Д32 A32 № 392
i

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции: y = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .



33
Тип Д33 A33 № 393
i

Даны век­то­ры \veca левая фи­гур­ная скоб­ка 4; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecb левая фи­гур­ная скоб­ка 8; минус 10 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecc левая фи­гур­ная скоб­ка минус 4; дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка . Раз­ло­жи­те век­тор \vecc по век­то­рам \veca и \vecb.



34
Тип Д34 A34 № 394
i

Ука­жи­те про­ме­жут­ки, в ко­то­рых лежат экс­тре­му­мы функ­ции: y = \lg левая круг­лая скоб­ка 1 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .



35
Тип Д35 A35 № 395
i

В пря­мой пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 имеем B_1D = 8 ко­рень из 3 и \angleB_1DB = 45 гра­ду­сов. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти дан­ной приз­мы.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.