Упро­сти­те вы­ра­же­ние:

Ре­шить урав­не­ние:

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

Число 9 раз­би­ли на три сла­га­е­мых так, что вто­рое сла­га­е­мое на 25% мень­ше пер­во­го, а тре­тье — на 1 мень­ше вто­ро­го. Най­ди­те пер­вое сла­га­е­мое

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии най­ди­те a₇, если и

Для функ­ции най­ди­те

Из круга ра­ди­у­сом 10 вы­ре­за­ли квад­рат наи­боль­ше­го раз­ме­ра. Пло­щадь остав­шей­ся части круга при равна

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ной приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 8 см и см и бо­ко­вое ребро приз­мы 5 см.

Чис­ло­вая по­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми Какое из ука­зан­ных чисел равно x₃?

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те целые ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств:

Вы­чис­ли­те объем фи­гу­ры, по­лу­ча­е­мой вра­ще­ни­ем во­круг оси Ox дуги кри­вой

Сто­ро­на ромба равна 12. Ко­си­нус од­но­го из его углов равен Пло­щадь ромба равна

Вы­чис­ли­те:

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O₁ и O₂ равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:

На за­во­де ра­бо­та­ют то­ка­ри и сле­са­ри, число ко­то­рых от­но­сит­ся со­от­вет­ствен­но как Сколь­ко всего ра­бо­чих на за­во­де, если то­ка­рей на 95 боль­ше, чем сле­са­рей?

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:

Из точки M про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр MK, рав­ный 6 см к плос­ко­сти квад­ра­та ACPK. На­клон­ная MC об­ра­зу­ет с плос­ко­стью квад­ра­та угол 60°. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та.

Чему равна пло­щадь од­но­го кро­вель­но­го листа?

Чему равна пло­щадь по­верх­но­сти башни?

Сколь­ко нужно ис­поль­зо­вать ма­те­ри­а­ла (кро­вель­но­го же­ле­за) для по­кры­тия крыши с уче­том швов и об­ре­зок? (округ­ли­те до целых).

Какое ко­ли­че­ство ли­стов по­на­до­бит­ся для башни?

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем ко­ну­са, если его ра­ди­ус уве­ли­чить в 4 раза, а вы­со­ту оста­вить преж­ней?

Среди на­ту­раль­ных чисел от 32 до 42 вклю­чи­тель­но вы­бе­ри­те те числа, ко­то­рые имеют боль­ше 5 де­ли­те­лей (кроме 1 и са­мо­го числа).

Кор­ня­ми урав­не­ния яв­ля­ют­ся?

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит сумма (x + y), где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:

Двое ра­бо­чих из­го­то­ви­ли 60 де­та­лей за время t. Про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го со­став­ля­ет про­из­во­ди­тель­но­сти вто­ро­го. Из ниже при­ве­ден­ных от­ве­тов ука­жи­те про­из­во­ди­тель­ность вто­ро­го ра­бо­че­го, если из­вест­но, что t — целое число.

Ука­жи­те ин­тер­ва­лы, удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний:

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции:

Най­ди­те сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка MKP, если и а вы­со­та MH = 4 см.

На­пи­ши­те урав­не­ние общей ка­са­тель­ной к па­ра­бо­лам: и

Вы­бе­ри­те из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов де­ли­те­ли числа, рав­но­го зна­че­нию пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен а вы­со­та равна 3.