ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д30 A30 № 285 Добавить в вариант

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $x в квадрате минус |x| минус 6 больше 0.$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 3; 6 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 6; 3 правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Обозначив временно $\absx=t,$ получим неравенство

$t в квадрате минус t минус 6 больше 0 равносильно левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка больше 0 равносильно t принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

В первом промежутке |x| лежать не может, а во второй он попадает при $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Правильные ответы указаны под номерами 4 и 6.

-------------
Дублирует задание № 40.

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4124;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120.

Спрятать решение · Помощь