ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д32 A32 № 287 Добавить в вариант

Найдите производную функции: $y = дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: минус 2 левая круглая скобка x в кубе правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

6) $дробь: числитель: минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

7) $дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

8) $дробь: числитель: минус 2x левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в кубе конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка '= дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка 'x в квадрате минус левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 2x в квадрате минус 2x левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x в квадрате минус 4x в квадрате минус 2x, знаменатель: x в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: минус 2x в квадрате минус 2x, знаменатель: x в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: минус x левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: минус 2x минус 2, знаменатель: x в кубе конец дроби .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка '= дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка 'x в квадрате минус левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x в квадрате минус 2x левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: 2x в квадрате минус 4x в квадрате минус 2x, знаменатель: x в степени 4 конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 2x в квадрате минус 2x, знаменатель: x в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: минус x левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: минус 2x минус 2, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

-------------
Дублирует задание № 42.

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4124;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4120.

Спрятать решение · Помощь