Вариант № 10

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4126

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д1 A1 № 291
i

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ac пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та равен?


2
Тип Д2 A2 № 292
i

Ре­шить урав­не­ние: 16x в квад­ра­те минус 9 = 0.


3
Тип Д3 A3 № 293
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец си­сте­мы .


4
Тип Д4 A4 № 294
i

То­карь, делая по 54 де­та­ли в час, из­го­то­вил все де­та­ли за 5 часов. За сколь­ко часов то­карь из­го­то­вит все де­та­ли, если будет де­лать по 15 де­та­лей в час?


5
Тип Д5 A5 № 295
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .


6
Тип Д6 A6 № 296
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 5, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .


7
Тип Д7 A7 № 297
i

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти яти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и d = 3.


8
Тип Д8 A8 № 298
i

Най­ди­те об­ласть зна­че­ний квад­ра­тич­ной функ­ции: y = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 3.


9
Тип Д9 A9 № 299
i

Из круга ра­ди­у­сом 10 вы­ре­за­ли квад­рат наи­боль­ше­го раз­ме­ра. Пло­щадь остав­шей­ся части круга при Пи = 3,14 равна


10
Тип Д10 A10 № 300
i

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ной приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 8 см и 4 ко­рень из 5 см и бо­ко­вое ребро приз­мы 5 см.


11
Тип Д11 A11 № 301
i

Чис­ло­вая по­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми x_n плюс 1 = x_n минус 2, x_1 = 3. Какое из ука­зан­ных чисел равно x3?


12
Тип Д12 A12 № 302
i

Зна­че­ние пе­ре­мен­ной х, при ко­то­ром верно не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


13
Тип Д13 A13 № 303
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 8 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 3 конец си­сте­мы . и ука­жи­те ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств.


14
Тип Д14 A14 № 304
i

Вы­чис­ли­те объем фи­гу­ры, по­лу­ча­е­мой вра­ще­ни­ем во­круг оси Ox дуги кри­вой y = ко­си­нус x, x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


15
Тип Д15 A15 № 305
i

Сто­ро­на ромба равна 12. Ко­си­нус од­но­го из его углов равен дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Пло­щадь ромба равна


16
Тип Д16 A16 № 306
i

Вы­чис­ли­те: дробь: чис­ли­тель: 72 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6k пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус k пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .


17
Тип Д17 A17 № 307
i

На ри­сун­ке ра­ди­у­сы ка­са­ю­щих­ся окруж­но­стей с цен­тра­ми O1 и O2 равны 7 и 3. К окруж­но­стям про­ве­де­на общая ка­са­тель­ная BC. Рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния равно:


18
Тип Д18 A18 № 308
i

Мо­тор­ная лодка про­шла 21 км по те­че­нию реки и об­рат­но, за­тра­тив 2 ч 40 мин. в дру­гой раз та же мо­тор­ная лодка про­шла по те­че­нию реки 18 км и 14 км про­тив те­че­ния реки, за­тра­тив на весь путь 2 ч. Ка­ко­ва соб­ствен­ная ско­рость лодки?


19
Тип Д19 A19 № 309
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .


20
Тип Д20 A20 № 310
i

Из точки M про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр MK, рав­ный 6 см к плос­ко­сти квад­ра­та ACPK. На­клон­ная MC об­ра­зу­ет с плос­ко­стью квад­ра­та угол 60°. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та.


21
Тип Д21 A21 № 311
i
Развернуть

Най­ди­те сумму век­то­ров \overrightarrowAA_1 и \overrightarrowE_1D_1.


22
Тип Д22 A22 № 312
i
Развернуть

Опре­де­ли­те длину по­лу­чен­но­го век­то­ра.


23
Тип Д23 A23 № 313
i
Развернуть

Опре­де­ли­те век­тор, рав­ный сумме век­то­ров \overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.


24
Тип Д24 A24 № 314
i
Развернуть

Опре­де­ли­те угол между пря­мой AD1 и плос­ко­стью ABCDEF.


25
Тип Д25 A25 № 315
i
Развернуть

Опре­де­ли­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowEB и \overrightarrowEA.


26
Тип Д26 A26 № 316
i

Среди на­ту­раль­ных чисел от 32 до 42 вклю­чи­тель­но вы­бе­ри­те те числа, ко­то­рые имеют боль­ше 5 де­ли­те­лей (кроме 1 и са­мо­го числа).


27
Тип Д27 A27 № 317
i

Кор­ня­ми урав­не­ния x в сте­пе­ни 4 плюс 6x в квад­ра­те минус 7 = 0 яв­ля­ют­ся?


28
Тип Д28 A28 № 318
i

Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит от­но­ше­ние дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 3 конец ар­гу­мен­та плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y плюс 3 конец ар­гу­мен­та = 7,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 3 конец ар­гу­мен­та минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y плюс 3 конец ар­гу­мен­та = 1. конец си­сте­мы .


29
Тип Д29 A29 № 319
i

Сме­ша­ли 50% и 70% рас­тво­ры кис­ло­ты и по­лу­чи­ли 65% рас­твор. В каких про­пор­ци­ях их сме­ша­ли?


30
Тип Д30 A30 № 320
i

Ука­жи­те все ре­ше­ния не­ра­вен­ства синус x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 0; 5 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .


31
Тип Д31 A31 № 321
i

Дана си­сте­ма урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x умно­жить на 4 в сте­пе­ни y = 32, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2, конец си­сте­мы .

где (x; y) — ре­ше­ние дан­ной си­сте­мы. Сумма (x + y) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку?


32
Тип Д32 A32 № 322
i

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции: y = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .


33
Тип Д33 A33 № 323
i

Даны век­то­ры \veca левая фи­гур­ная скоб­ка 4; 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecb левая фи­гур­ная скоб­ка 8; минус 10 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , \vecc левая фи­гур­ная скоб­ка минус 4; дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка . Раз­ло­жи­те век­тор \vecc по век­то­рам \veca и \vecb.


34
Тип Д34 A34 № 324
i

Ука­жи­те про­ме­жут­ки, в ко­то­рых лежат экс­тре­му­мы функ­ции: y = \lg левая круг­лая скоб­ка 1 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .


35
Тип Д35 A35 № 325
i

В пря­мой пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 имеем B_1D = 8 ко­рень из 3 и \angleB_1DB = 45 гра­ду­сов. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти дан­ной приз­мы.


Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.