Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те об­ласть зна­че­ний квад­ра­тич­ной функ­ции: y = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 3.

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 3=a имеет корни в точ­но­сти при тех a, при ко­то­рых имеет корни урав­не­ние x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 плюс a=0, то есть при тех, при ко­то­рых дис­кри­ми­нант этого по­след­не­го урав­не­ния не­от­ри­ца­те­лен. Решая не­ра­вен­ство

4 в квад­ра­те минус 4 левая круг­лая скоб­ка 3 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 16 минус 12 минус 4a боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 4 боль­ше или равно 4a рав­но­силь­но a мень­ше или равно 1

по­лу­ча­ем ответ a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Это и есть об­ласть зна­че­ний функ­ции.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источники:
Спрятать решение · Помощь