ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 94

Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1.

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 1935

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Простые вопросы о числах, НОД и НОК, делители, доли, проценты. Задания для подготовки

Число, обратное числу 2,5, равно

1) 0,52) 1,53) 0,44) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д37 A37 № 1936

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Простые задачи с комплексными числами. Решение задач

Найдите модуль числа $z = z_1 плюс z_2,$ если $z_1 = 2 плюс 3i,$ $z_2 = минус 1 плюс 4i.$

1) $5 корень из 2$ 2) $2 корень из 5$ 3) $корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 1 № 1937

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 6 в кубе плюс дробь: числитель: 2 в степени 8 , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби правая круглая скобка в степени 0 минус левая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате .$

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$ 2) $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 18$ 3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 15, знаменатель: 16 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 3 № 1938

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Вычислите $арксинус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби плюс арктангенс левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 3 конец дроби правая круглая скобка$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 2 № 1939

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Если $a плюс b = минус 3,$ $ab = 2,$ то значение выражения $a в квадрате b плюс ab в квадрате$ равно

1) −52) −63) 54) 65) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1940

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите уравнение $дробь: числитель: 10x в квадрате минус 9x минус 1, знаменатель: x минус 1 конец дроби = 0.$

1) $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 2) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 3) −0,14) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1941

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите число А, если $A = x умножить на y,$ где (x; y) является решением системы уравнений $система выражений x в квадрате y = 9,xy в квадрате = 3. конец системы .$

1) −32) −13) 04) 35) 6) 7) 8)

Тип Д38 A38 № 1942

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 15\.3\. Производная\. Уравнения и неравенства на производные

Пределы. Задания для подготовки

Решите уравнение: $y' = 2x плюс 1.$

1) $y = x в квадрате плюс x плюс C$ 2) $y = 2x в квадрате плюс x плюс C$ 3) $y = x в квадрате плюс C$ 4) $y = дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс x плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 1943

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

В треугольнике ACB AC  =  6, MN  =  4, AB  =  4,8, MN || AB. Найдите MC.

1) 42) 53) 24) 35) 6) 7) 8)

Тип 8 № 1944

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Oсевое сечение цилиндра — квадрат. Радиус основания цилиндра равен 6 см. Найдите объем цилиндра.

1) 424π см³2) 428π см³3) 432π см³4) 420π см³5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 1945

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение $синус в квадрате x минус 17 синус x плюс 16 = 0$ и найдите его корни на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $минус Пи$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 1946

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 5 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка меньше или равно 1 минус 2x,3x минус 1 меньше 15 плюс 11x. конец системы .$

1) [1; −2)2) (3; 4)3) (−2; 3]4) (−2; 0]5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 1947

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите: $интеграл левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс C$ 4) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д39 A39 № 1948

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Комбинаторика, статистика, вероятность. Задания для подготовки

Вычислите $C_8 в степени 7 умножить на дробь: числитель: P_4, знаменатель: P_5 конец дроби умножить на A_5 в степени 1$

1) 202) 63) 84) 305) 6) 7) 8)

Тип 13 № 1949

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Cтороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

1) 54 см2) 58 см3) 27 см4) 56 см5) 6) 7) 8)

Тип Д41 A41 № 1950

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии координаты

Простой метод координат, задачи линейной алгебры. Задания для подготовки

Найдите расстояние от точки A (1; −2; 3) до координатной прямой Oy

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 16 № 1951

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 4\.7\. Показательные уравнения других типов

Методы алгебры: Замена переменной

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 1.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) 04) −15) 6) 7) 8)

Тип 17 № 1952

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 y = 2,x в квадрате y минус 2y плюс 9 = 0. конец системы .$

1) (9; 1)2) (−1; −4,5)3) (−2; −4,5)4) (1; 9)5) 6) 7) 8)

Тип 17 № 1953

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 3, логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 22 плюс 3 в степени x правая круглая скобка больше минус 2. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 15; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 1954

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Pадиус кругового сектора равен 6, а его угол равен 30º. Сектор свернут в коническую поверхность. Объем полученного конуса равен

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 24 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3935

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Драйверами в нефтедобыче страны остаются три крупных нефтегазовых проекта — Тенгиз, Карачаганак и Кашаган. Они вносят существенный вклад в экономический рост страны в среднесрочном периоде. Объем добычи нефти будет расти и по прогнозу Министерства энергетики РК к 2025 году выйдет на уровень в 105 млн. тонн в год. Для этого, на всех трех месторождениях, реализуются проекты дальнейшего расширения и продления добычи.

РазвернутьСвернуть

B 2020 году добыча нефти составила 91 млн тонн в год. На сколько процентов планируется повышение добычи нефти к 2025 году (ответ округлите до целых)?

1) на 20%2) на 18%3) на 12%4) на 15%5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3936

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Oпределите градусную меру сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

1) 82°2) 123°3) 114°4) 74°5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3937

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Oпределите объем добычи нефти в 2020 году недропользователем НКОК «Кашаган» в млн тонн (ответ округлите до десятых)

1) 15,2 млн тонн2) 13,3 млн тонн3) 10,2 млн тонн4) 10,8 млн тонн5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3938

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайказ» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 7$ 2) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 32, знаменатель: 71$ 3) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7$ 4) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 71$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3939

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Hайдите разницу градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» и градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти НКОК (Кашаган) на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

1) 74°2) 65°3) 61°4) 100°5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 3940

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $дробь: числитель: |a плюс 2|, знаменатель: a минус 1 конец дроби ,$ при a  =  −5.

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) −0,53) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) −0,26) 0,57) 8)

Тип Д42 A42 № 3941

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 2\.3\. Запись числа, системы счисления

Мультивыбор: тригонометрия. Задания для подготовки

B какой координатной четверти находится угол, равный 1 радиан?

1) IV2) II и III3) I и II4) II5) III6) I7) 8)

Тип Д43 A43 № 3942

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Мультивыбор: буквенные выражения (иррац, степ, показат, лог, триг). Задания для подготовки

Значение выражения $левая круглая скобка a в квадрате минус b в квадрате правая круглая скобка минус a минус b$ при a  =  1,5; b  =  0,5 равно

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) 03) 0,254) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби$ 6) 27) 8)

Тип Д44 A44 № 3943

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 15\.3\. Производная\. Уравнения и неравенства на производные

Мультивыбор: функции, производная, интеграл. Производная, ее применение, дифф уравнения

Частное решение дифференциального уравнения $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2x минус 1$ при условии, что y(2)  =  3 равно

1) $y = x в квадрате минус 2x плюс 1$ 2) $y = x в квадрате минус x плюс 1$ 3) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус x плюс 1$ 4) $y = x в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x минус 1$ 5) $y=2x в квадрате минус x плюс 1$ 6) $y=x в квадрате минус x минус 1$ 7) 8)

Тип Д45 A45 № 3944

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии координаты

Векторы, координаты, линейная алгебра. Задания для подготовки

Даны координаты точек: A (1; −1; −4), B (−3; −1; 0), C (−1; 2; 5), D (2; −3; 1). Найдите косинус угла векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD.$

1) −0,72) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ 3) 0,34) $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$ 5) −0,36) $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 3945

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Разное

Числа $z = 24 минус yi$ и $\vecz = 2x минус 3 корень из 5 i$ взаимно сопряженные. Найдите значения чисел x и y.

1) $минус корень из 5$ 2) 123) $минус 3 корень из 5$ 4) -125) $корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента$ 6) $корень из 5$ 7) 8)

Тип Д47 A47 № 3946

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 4\.7\. Показательные уравнения других типов

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Найдите произведение корней показательного уравнения $2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка .$

1) 02) −33) 34) 75) 16) −87) 8)

Тип 40 № 3947

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

B основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота параллелепипеда 5. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.

1) 202) $4 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 625 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 400 конец аргумента$ 5) 256) $6 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 38 № 3948

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Методы алгебры: Сведение к системе

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

1) 202) 183) 144) 115) 156) 127) 8)

Тип 21 № 3949

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: Действия с векторами

Методы алгебры: Сведение к системе

Векторы. Задания для подготовки

Разложите вектор $\veca = левая круглая скобка 5; 3 правая круглая скобка$ по векторам $\vecp = левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка$ и $\vecq = левая круглая скобка 1; 1 правая круглая скобка .$

1) $\veca = \vecp плюс 4\vecq$ 2) $\veca = 3\vecq плюс \vecp$ 3) $\veca = минус \vecp минус \vecq$ 4) $\veca = минус \vecp плюс 4\vecq$ 5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх