Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д37 A37 № 1936
i

Най­ди­те мо­дуль числа z = z_1 плюс z_2, если z_1 = 2 плюс 3i, z_2 = минус 1 плюс 4i.

1) 5 ко­рень из 2
2) 2 ко­рень из 5
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 221 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По пра­ви­лам дей­ствия с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми по­лу­ча­ем:

z = z_1 плюс z_2 = левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 3i пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка минус 1 плюс 4i пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 минус 1 плюс левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка i = 1 плюс 7i.

Най­дем мо­дуль по­лу­чен­но­го числа:

|z| = |1 плюс 7i| = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 в квад­ра­те плюс 7 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та = 5 ко­рень из 2 .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Помощь