Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 3947
i

B ос­но­ва­нии пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3 и 4. Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да 5. Най­ди­те пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

1) 20
2) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 625 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 400 конец ар­гу­мен­та
5) 25
6) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль­ным се­че­ни­ем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник, одна из его сто­рон равна вы­со­те па­рал­ле­ле­пи­пе­да, то есть 5. Дру­гая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка, яв­ля­ю­ще­го­ся диа­го­наль­ным се­че­ни­ем па­рал­ле­ле­пи­пе­да, равна диа­го­на­ли ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Сто­ро­ны ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 3 и 4, сле­до­ва­тель­но, диа­го­наль равна 5 по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра. Таким об­ра­зом, пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 5 умно­жить на 5 = 25.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3 и 5.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Классификатор стереометрии: 3\.9\. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение · Помощь