Поиск
?
Всего: 57 1–20 | 21–40 | 41–57
Добавить в вариант
Решите уравнение 
1) 
2) 
3) 0
4) −1
имеем: 
Решите уравнение: 
1) 2
2) 4
3) 
4) 
Тогда: 
Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: 
1) (4; 7)
2) (0; 3)
3) [−1; 1]
4) (2; 3)
5) [−3; 5]
6) [2; 5]
и 
и рассмотрим систему 
и 
Тогда второе уравнение дает 
и 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
тогда первое уравнение примет вид 
или 
Значит, второе уравнение примет вид 
Решая это квадратное уравнение, получим 
или 
(невозможно, поскольку логарифм не определен). Делителями 6 будут ±1, ±2, ±3, ±6.
получим 
Ясно что 
при всех x, остается только потребовать, чтобы 
Значит, ответом на систему будет 
и 
Тогда 
и выражение принимает вид 
где (x; y) — решение системы уравнений: 
и рассмотрим систему 
получаем 
откуда 
и 
Тогда 
и 
следовательно, 
На единичной окружности (см. рисунок) отметим дуги, на которых 
и 
Пересечением этих дуг будет дуга 
Значит, 
Тогда 
Выберите промежутки, содержащиеся среди решений неравенства 
на интервале 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
и отметим на тригонометрическом круге (см. рисунок) дугу 
на которой выполнено неравенство 
Также оно выполнено на всех сдвигах этой дуги на несколько оборотов, поэтому подходят отрезки 
Значит, 
В указанном промежутке это дает отрезки
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4217. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Из нижеперечисленных ответов укажите натуральные числа, удовлетворяющие неравенству: 
1) 1
2) 3
3) 1
4) 2
5) 5
6) 0
получим неравенство 
Значит, 
Из приведенных чисел годятся 
и 
но оно не натуральное.Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
получим 
Ясно что 
при всех x, остается только потребовать, чтобы 
то есть 
Значит, ответом на систему будет 
являются?
тогда
или 
откуда 
или 
Эти числа даны в ответах 5 и 7.
5
81
тогда 
Уравнение примет вид 
или 
При 
находим 
При 
находим 
Подставляя это выражение в первое уравнение, находим
то уравнение сводится к 
что невозможно при этом условии. Значит, таких корней нет и деление уравнения на 
не приведет к потере корней.
или 
либо 
y же получается домножением этих выражений на 2.
тогда уравнение примет вид 
или 
откуда 
или 
Для отрицательных чисел исходное уравнение не определено, поэтому корнями будут только 
или 
Их сумма 3.
На единичной окружности (см. рисунок) отметим дуги, на которых 
и 
Пересечением этих дуг будет дуга 
Значит, 
где (x; y) — решение системы уравнений: 
и рассмотрим систем
и тогда 
Значит, 
и 
откуда 
Это число дано в ответах 1, 2 и 3, просто по-разному записано.
тогда 
и уравнение примет вид 
откуда 
или 
Уравнение 
корней не имеет, а уравнение 
имеет корень 
Из нижеперечисленных пар чисел, выберите те, которые являются решением системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
и рассмотрим систему 
годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, 
Из всех предлагаемых ответов, обе координаты которых лежат на 
могут подходить лишь те, где 
или 
и 
Это только второй ответ.Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Из нижеперечисленных пар, выберите те, которые являются решение неравенства 
на интервале 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Обозначим временно 
на которой выполнено неравенство 
Также оно выполнено на всех сдвигах этой дуги на несколько оборотов, поэтому подходят отрезки 
В указанном промежутке это дает отрезки
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии