Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 2702
i

Кор­ня­ми урав­не­ния де­ся­тич­ный ло­га­рифм x левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм 2 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм 5 пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ют­ся?

1) 0
2) 100
3) 1
4) 20
5) 100
6) 10
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть де­ся­тич­ный ло­га­рифм x=t, тогда

де­ся­тич­ный ло­га­рифм x левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм 2 плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм 5 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но t левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм 10 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 3t= минус 2 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 3t плюс 2=0.

Решая это квад­рат­ное урав­не­ние, на­хо­дим t=1 или t=2, от­ку­да x=10 или x=100. Эти числа даны в от­ве­тах 5 и 7.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4277. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь