Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д43 A43 № 2148
i

Из­бавь­тесь от ир­ра­ци­о­наль­но­сти в зна­ме­на­те­ле дроби: дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x y конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x y конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
2) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
3) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
4) x в кубе минус y в кубе
5) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та
6) x в кубе плюс y в кубе
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим вре­мен­но ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =a и ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =b. Тогда x=a в кубе , y=b в кубе и вы­ра­же­ние при­ни­ма­ет вид

дробь: чис­ли­тель: a в кубе минус b в кубе , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс ab плюс b в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс ab плюс b в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс ab плюс b в квад­ра­те конец дроби =a минус b= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 1\.5\. Пре­об­ра­зо­ва­ния бук­вен­ных вы­ра­же­ний со сте­пе­ня­ми и кор­ня­ми
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь