Всего: 22 1–20 | 21–22
Добавить в вариант


Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.


Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.


Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.


Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.
Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.
Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.
Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.
Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Oсевое сечение цилиндра — квадрат. Радиус основания цилиндра равен 6 см. Найдите объем цилиндра.
Диаметр основания цилиндра равен что равно стороне квадрата. Отсюда высота цилиндра равна 12 см. Найдем его объем:
Правильный ответ указан под номером 3.


Выберите из нижеперечисленных ответов делители числа, равного значению площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен а высота равна 3.
Рассмотрим основание призмы. Это правильный треугольник, у которого вписанная окружность имеет радиус Центр окружности совпадает с точкой пересечения медиан (они же высоты) равностороннего треугольника. Значит, они делятся этим центром в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому высота треугольника равна
а боковая его сторона равна
Правильные ответы указаны под номерами 2, 3 и 4.


Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.


Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.


Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.


Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.
Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.
Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.
Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.
Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.


Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.


Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.
Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.
Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.
Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.
Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.
Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.


Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.


Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Высота шатра равна:
Высота шатра равна сумме высот цилиндрической и конической части, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 1.
Радиус нижнего основания шатра равен?
Радиус равен половине диаметра, то есть метра.
Правильный ответ указан под номером 2.
Определите площадь боковой поверхности цилиндрической части шатра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 1.
Определите длину образующей верхней части шатра?
Рассмотрим осевое сечение шатра. Четырехугольник BCDE — равнобедренная трапеция, у которой
и
Значит,
Правильный ответ указан под номером 1.
Боковая поверхность, верхней части шатра равна
Площадь поверхности усеченного конуса равна
Правильный ответ указан под номером 4.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Hайдите площадь боковой поверхности цилиндра, получившегося вращением куба со стороной равной 2 см вокруг прямой АА1.
Высотой и осью этого цилиндра будет AA1 с длина 2, а радиусом основания — самый длинный отрезок с концом A, лежащий в плоскости нижней грани, то есть диагональ AC, равная Значит, площадь боковой поверхности составляет
Правильный ответ указан под номером 6.


В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна
Рассмотрим сечение шара плоскостью, содержащей ось цилиндра. Получим круг радиуса 5, обозначим его центр, он же центр шара, за точку O, в который вписан прямоугольник ABCD со стороной
Тогда в прямоугольном треугольнике ABD получаем
Это и есть высота цилиндра.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.
Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами и 24, поэтому его диагональ равна
Правильный ответ указан под номером 2.


Здание-монета
H — высота, L — длина основания.
В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье».
Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2.
Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.


В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.
В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Прямая OO1 — ось цилиндра. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь CC1E1E равна Q.
Пусть тогда
Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 2.


В конус с высотой 15 см и радиусом 10 см вписан цилиндр с высотой 12 см. Найдите объём цилиндра.
Прямоугольные треугольники AEC и AOF с общим углом A подобны, поэтому
откуда Значит, объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 2.


Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:
Образующая цилиндра — отрезок, соединяющий точки окружностей оснований и перпендикулярный плоскостям оснований. Из рисунка видно, что образующими являются отрезки AD и BC.
Правильный ответ указан под номером 4.


Площадь боковой поверхности цилиндра равна и его объем равен
Найдите высоту цилиндра.
Выразим произведение радиуса основания цилиндра на высоту из формулы площади боковой поверхности цилиндра:
Теперь преобразуем формулу объёма цилиндра и подставим в неё значение произведения rh, чтобы найти радиус основания цилиндра:
Следовательно, высота цилиндра равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса его основания. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен
Если радиус основания цилиндра равен то высота цилиндра равна
Найдем объем цилиндра:
Правильный ответ указан под номером 4.


Площадь боковой поверхности цилиндра равна Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 3,5. В ответ запишите значение выражения
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле по условию
а
Тогда
Найдем объём:
Тогда
Правильный ответ указан под номером 1.


Цилиндр, осевым сечением которого является квадрат, вписан в шар, радиус которого равен 4. Установите соответствие между высотой цилиндра, его объемом и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.
A) Высота цилиндра
Б) Объем цилиндра
1) [176; 188)
2) (3; 5)
3) (5; 6)
4) (158; 161]
Рассмотрим осевое сечение цилиндра. Поскольку центр шара лежит на оси цилиндра, мы увидим в нем описанный около прямоугольника (и даже квадрата) круг. Стороны прямоугольника равны диаметру основания и высоте цилиндра, а диаметр круга равен диагонали прямоугольника. Значит,
Тогда и объем цилиндра равен
Ответ: 34.
Наверх