Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 40 № 3925
i

В конус с вы­со­той 15 см и ра­ди­у­сом 10 см впи­сан ци­линдр с вы­со­той 12 см. Най­ди­те объём ци­лин­дра.

1) 48 см3
2) 48π см3
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 98 конец ар­гу­мен­та Пи см в кубе
4) 98π см3
5) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та Пи см в кубе
6) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 48 конец ар­гу­мен­та Пи см в кубе
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки AEC и AOF с общим углом A по­доб­ны, по­это­му

AE:CE=AO:OF рав­но­силь­но AE:12=10:15 рав­но­силь­но AE= дробь: чис­ли­тель: 12 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби =8,

от­ку­да OE=OA минус AE=10 минус 8=2. Зна­чит, объем ци­лин­дра равен Пи умно­жить на 2 в квад­ра­те умно­жить на 12=48 Пи .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние по­до­бия
Классификатор стереометрии: 3\.15\. Ци­линдр, 3\.16\. Конус, 3\.20\. Ком­би­на­ции круг­лых тел, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь