Поиск
?
Всего: 47 1–20 | 21–40 | 41–47
Добавить в вариант
Решите систему неравенств: 
1) [1; −2)
2) (3; 4)
3) (−2; 3]
4) (−2; 0]
Решите систему неравенств: 
1) 
2) 
3) 
4) 
Bычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: 
1) −4
2) −5
3) 6
4) 5
Решите систему неравенств: 
1) 
2) 
3) 
4) 
Найдите сумму целых решений системы неравенств: 
1) 6
2) 0
3) 2
4) −6
Решите систему неравенств: 
и укажите количество целых решений системы неравенств.
1) 2
2) 1
3) 5
4) 4
При таких значениях x поделим неравенство на 2 и возведем в квадрат. Получим 
На этом промежутке 4 целых числа: −8; −7; −6; −5.Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
и 
после чего получить ответ 
отметить на числовой прямой точки 
и 
после чего получить ответ 
Приводя к общему знаменателю во втором неравенстве получим 
Пересекая эти множества чисел, получим 
и 
Значит, ответом на систему будет 
Целых чисел среди них три: −8; −7; −6.
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x не подходят), при 
числитель отрицателен, а знаменатель положителен (такие x подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
При всех 
во втором неравенстве числитель дроби положителен, а знаменатель отрицателен, поэтому все такие числа являются решениями и второго неравенства.
На единичной окружности (см. рисунок) отметим дуги, на которых 
и 
Пересечением этих дуг будет дуга 
Значит, 
Тогда 
и решим его методом интервалов. Ответом будет 
При таких x множители x и 
в первом неравенстве положительны и не оказывают влияния на знак, следовательно, можно их сократить и решить неравенство 
получаем 
Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).
1) 
2) 
3) 
4) 
и 
поэтому ответом будет первая система.
есть еще только во второй системе, но ее второе неравенство задает внешнюю часть круга, поэтому у системы вообще нет решений.Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4240. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Всего: 47 1–20 | 21–40 | 41–47
то есть 
Преобразуя второе неравенство, получим 
откуда 
Значит, множеством решений системы будет 
а целыми положительными решениями 