ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 95

Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2.

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 1955

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Простые вопросы о числах, НОД и НОК, делители, доли, проценты. Задания для подготовки

Верным разложением числа 660 на простые множители является:

1) $2 умножить на 5 умножить на 6 умножить на 11$ 2) $2 в квадрате умножить на 3 умножить на 5 умножить на 11$ 3) $2 в кубе умножить на 5 умножить на 11$ 4) $2 умножить на 3 умножить на 5 умножить на 11$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д37 A37 № 1956

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Простые задачи с комплексными числами. Нахождение значения выражения

Вычислите: $i в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 26 правая круглая скобка .$

1) −i2) 13) i4) −15) 6) 7) 8)

Тип 1 № 1957

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 1\.12\. Вычисления и преобразования с модулем

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Hайдите значение выражения $m = \left| дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 |$ и выберите верное неравенство среди предложенных

1) $m меньше минус 1$ 2) $0 меньше m меньше 1$ 3) $m меньше 0$ 4) $m больше 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип 3 № 1958

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения: $синус левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс арктангенс корень из 3 минус Пи .$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $Пи$ 3) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 1959

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Данное выражение $минус левая круглая скобка 3,5x минус y правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка минус 2y плюс 0,5x правая круглая скобка$ имеет стандартный вид

1) $2x минус 5y$ 2) $минус 2x минус 5y$ 3) $2x плюс 5y$ 4) $минус 2x минус 7y$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1960

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Bыберите уравнение, которое является квадратным уравнением с одной переменной

1) $5x плюс 3x в квадрате = 8$ 2) $5x в степени 4 плюс 3x в квадрате минус 18 = 0$ 3) $1,5x в квадрате минус 8 плюс 25y в квадрате = 0$ 4) $2x плюс 15 = 0$ 5) 6) 7) 8)

Тип 6 № 1961

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Найдите (x − y), если пара чисел (x; y) является решением системы уравнений: $система выражений x в квадрате y = 25,xy в квадрате = 5. конец системы .$

1) 42) −53) −44) 55) 6) 7) 8)

Тип Д38 A38 № 1962

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 15\.2\. Предел последовательности и предел функции

Пределы. Задания для подготовки

Вычислите: $\lim\limits_x \to 3 дробь: числитель: 3x в квадрате минус 27, знаменатель: x минус 3 конец дроби$

1) 182) 03) 94) 65) 6) 7) 8)

Тип 19 № 1963

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор планиметрии: 2\.8\. Произвольные многоугольники

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Cколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его внутреннего угла равна 160°?

1) 362) 123) 244) 185) 6) 7) 8)

Тип 15 № 1964

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Определите по рисунку длину отрезка ВK, если CD = 5,8 см.

1) 3,2 см2) 2,9 см3) 2,6 см4) 5,2 см5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 1965

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 6\.17\. Задачи с обратными тригонометрическими функциями

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение: $арксинус x = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $синус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 1966

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 10 правая круглая скобка больше или равно 0$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ и {4}5) 6) 7) 8)

Тип 14 № 1967

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите интеграл: $S = интеграл пределы: от 0 до дробь: числитель: Пи , 4, знаменатель: конец дроби левая круглая скобка синус 3x косинус 2x минус косинус 3x синус 2x правая круглая скобка dx$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 0,53) 14) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1$ 5) 6) 7) 8)

Тип Д39 A39 № 1968

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 10\.3\. Разные статистические задачи

Комбинаторика, статистика, вероятность. Задания для подготовки

Дан закон распределения случайной величины

x_i	5	7	12	18
p_i	0,2	p₂	0,4	0,3

Определите вероятность появления события $x_2 = 7.$

1) 0,42) 0,13) 0,34) 0,25) 6) 7) 8)

Тип 13 № 1969

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Методы геометрии: Свойства биссектрис треугольника

Классификатор планиметрии: Треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Cумма двух сторон треугольника равна 18 см, а третью сторону его биссектриса делит на отрезки 4 см и 5 см. Наименьшая сторона треугольника равна

1) 10 см2) 7 см3) 9 см4) 8 см5) 6) 7) 8)

Тип Д41 A41 № 1970

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми

Простой метод координат, задачи линейной алгебры. Задания для подготовки

Найдите угол между прямыми, заданными параметрически:

$система выражений x = 2t плюс 1,y = t, z = минус t минус 1 конец системы .$

$система выражений x = t плюс 2,y = минус 2t плюс 1, z = 1 конец системы .$

1) $арккосинус 0,25$ 2) 90°3) 45°4) $арккосинус 0,65$ 5) 6) 7) 8)

Тип 23 № 1971

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2x минус 2 конец аргумента правая круглая скобка = 2 корень 3 степени из 2 .$

1) 42) 33) 84) 95) 6) 7) 8)

Тип 17 № 1972

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 6\.16\. Системы тригонометрических уравнений

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Найдите число A, если $A = x_1 плюс x_2 плюс y_1 плюс y_2,$ где { $левая круглая скобка x_1; y_1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка x_2; y_2 правая круглая скобка$ } являются решением системы уравнений: $система выражений синус в квадрате x плюс косинус y = 1, косинус в квадрате x плюс косинус y = 1. конец системы$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n плюс 4 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 2) $1 плюс 4 Пи n плюс 4 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n плюс 4 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 4) $1 плюс 2 Пи n плюс 2 Пи k,$ $n, k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 1973

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 3\.14\. Системы неравенств

Система неравенств. Задания для подготовки

Bычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: $система выражений 2x плюс 5 меньше 3,x в квадрате минус 5x меньше или равно 24. конец системы .$

1) −42) −53) 64) 55) 6) 7) 8)

Тип 8 № 1974

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Pасстояние от центра шара до плоскости сечения равно $5 корень из 3 .$ Радиус шара 10, тогда радиус сечения шара равен

1) 42) 53) $3 корень из 3$ 4) 85) 6) 7) 8)

Тип 26 № 3970

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.

РазвернутьСвернуть

Площадь дороги равна

1) 1000 м²2) 1200 м²3) 1500 м²4) 900 м²5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3971

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Общая площадь огорода и дороги равна

1) 13000 м²2) 50000 м²3) 44000 м²4) 90000 м²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3972

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Площадь огорода, засаженная овощами, равна

1) 43000 м²2) 49000 м²3) 89000 м²4) 11800 м²5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3973

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

B целях расширения огорода все его размеры увеличили в два раза. Найдите площадь нового огорода вместе с дорогой.

1) 186000 м²2) 106000 м²3) 276000 м²4) 176000 м²5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3974

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

РазвернутьСвернуть

Hапишите формулу вычисления общей площади огорода S (x) включая дорогу, если в целях расширения огорода все его размеры увеличили на х метров.

1) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 44000$ 2) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x минус 44000$ 3) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 54000$ 4) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 440x плюс 164000$ 5) 6) 7) 8)

Тип 36 № 3975

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758 + х делилось на 9 без остатка.

1) 62) 73) 164) 55) 156) 147) 8)

Тип Д42 A42 № 3976

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 1\.11\. Действия с обратными тригонометрическими функциями

Мультивыбор: тригонометрия. Задания для подготовки

Значение выражения $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ равно

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д43 A43 № 3977

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Мультивыбор: буквенные выражения (иррац, степ, показат, лог, триг). Задания для подготовки

Из ниже перечисленных ответов выберите те, которые равны остатку от деления многочлена x² − 3x + 5 на двучлен x − 1.

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 2) 23) 14) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 6) 37) 8)

Тип Д38 A38 № 3978

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 15\.2\. Предел последовательности и предел функции

Пределы. Задания для подготовки

Вычислите: $\lim_x \to 2 дробь: числитель: 4x в квадрате минус 2x плюс 5, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 2) $дробь: числитель: 19, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 5) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 7) 8)

Тип Д45 A45 № 3979

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: 2\.4\. Расстояние между точками

Векторы, координаты, линейная алгебра. Задания для подготовки

Даны точка A (3; 5; −1) и точка B (−2; 4; −3). Найдите длину вектора $\overrightarrowAB.$

1) $корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: 120 конец аргумента$ 4) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 5) $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 6) $6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 3980

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Разное

Числа $z = корень из 3 x плюс 5i$ и $\vecz = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента плюс yi$ взаимно сопряженные. Найдите числовые промежутки, которым принадлежат значения чисел x и y.

1) $левая квадратная скобка минус 5; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 5; 3 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 5; 3 правая круглая скобка$ 6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$ 7) 8)

Тип Д47 A47 № 3981

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 4\.5\. Уравнения рациональные относительно показательных функций

Сложная алгебра (выражения, уравнения, неравенства, системы). Задания для подготовки

Решите уравнение $5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка = 16 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 4.$ Выберите промежутки, в которые входит решение данного уравнения.

1) $левая круглая скобка минус 10; 0 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 0,75; 7 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 0; 5 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$ 6) $левая квадратная скобка минус 400; минус 10 правая квадратная скобка$ 7) 8)

Тип 40 № 3982

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор стереометрии: 1\.3\. Угол между плоскостями

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

Отрезок DC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABC, ∠B  =  90°. Треугольник ACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синус угла между плоскостью ADB и ABC, если $AD = 5 корень из 2 ,$ AB  =  3.

1) $дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 41 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 41 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 41 конец дроби$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 6) $дробь: числитель: 5 корень из 5 , знаменатель: 41 конец дроби$ 7) 8)

Тип 38 № 3983

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Tело, падая с некоторой высоты, проходит в первую секунду 4,5 м, а каждую следующую — на 5,8 м больше. С какой высоты упало тело, если падение продолжалось 11 с?

1) $целая часть: 72, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$ м2) $целая часть: 62, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$ м3) 343,75 м4) 72,5 м5) $целая часть: 368, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$ м6) 368,5 м7) 8)

Тип Д48 A48 № 3984

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 2

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Сложная планиметрия (комбинации фигур, сложные задания, мультивыбор). Задания для подготовки

Hайдите синус и косинус угла, изображенного на рисунке.

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 корень из 5 , знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3 корень из 5 , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из 5 , знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: корень из 5 , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх