Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 1974
i

Pас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти се­че­ния равно 5 ко­рень из 3 . Ра­ди­ус шара 10, тогда ра­ди­ус се­че­ния шара равен

1) 4
2) 5
3) 3 ко­рень из 3
4) 8
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок OB — ра­ди­ус шара, SB — ра­ди­ус се­че­ния шара. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке OSB:

SO в квад­ра­те плюс SB в квад­ра­те = OB в квад­ра­те рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс SB в квад­ра­те = 10 в квад­ра­те рав­но­силь­но SB в квад­ра­те = 25 рав­но­силь­но SB = 5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 2
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар
Спрятать решение · Помощь