Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 2541
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 3x мень­ше 0. конец си­сте­мы .

1) (2; 3)
2) [2; 3)
3) [0; 3]
4) (2; 3]
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем вто­рое не­ра­вен­ство в виде x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 и решим его ме­то­дом ин­тер­ва­лов. От­ве­том будет x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . При таких x мно­жи­те­ли x и x плюс 5 в пер­вом не­ра­вен­стве по­ло­жи­тель­ны и не ока­зы­ва­ют вли­я­ния на знак, сле­до­ва­тель­но, можно их со­кра­тить и ре­шить не­ра­вен­ство

2x минус 4 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2x боль­ше или равно 4 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 2.

Со­би­рая это усло­вие с усло­ви­ем x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­лу­ча­ем x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4230. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств, 3\.4\. Квад­рат­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь