Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 2471
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше 2,4x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x. конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­мно­жая пер­вое не­ра­вен­ство на 6, по­лу­чим

x минус 2x боль­ше 12 рав­но­силь­но x мень­ше минус 12.

Вто­рое не­ра­вен­ство можно пре­об­ра­зо­вать к виду

3x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Оче­вид­но все числа, под­хо­дя­щие в пер­вое усло­вие, под­хо­дят и во вто­рое, по­это­му от­ве­том будет x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4221. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств, 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь