Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 3283
i

Най­ди­те целые по­ло­жи­тель­ные ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 минус 0,5x мень­ше 4 плюс x,9 минус 2,8x боль­ше или равно 6 минус 1,3x. конец си­сте­мы .

1) 0; 1; 2
2) 1; 2; 3; 4
3) 0; 1; 2; 3
4) 1; 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зуя пер­вое не­ра­вен­ство, по­лу­чим минус 3 мень­ше 1,5x, то есть x боль­ше минус 2. Пре­об­ра­зуя вто­рое не­ра­вен­ство, по­лу­чим 3 боль­ше или равно 1,5x, от­ку­да x мень­ше или равно 2. Зна­чит, мно­же­ством ре­ше­ний си­сте­мы будет x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 2; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , а це­лы­ми по­ло­жи­тель­ны­ми ре­ше­ни­я­ми x=1 и x=2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств, 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Помощь