Всего: 17 1–17
Добавить в вариант


Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка — квадрат стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров.
Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.
Объем усеченной пирамиды равен
кубометров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.
Объем усеченной пирамиды равен
кубометров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Сколько необходим о кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.
Поскольку трапеция AA1C1C (см. рисунок) равнобедренная, а диагональ квадрата в
раз больше его стороны, получаем
Тогда по теореме Пифагора находим
поэтому на все стыки боковых граней понадобится метров уголков.
Правильный ответ указан под номером 1.


Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.
Боковые грани — трапеции с боковыми сторонами 9 и основаниями длиной 2 и 10. Как и в предыдущем пункте найдем
тогда
Значит, площадь трапеции составит
площадь всей боковой поверхности поэтому расход штукатурки составит
кубических метра.
Кроме того
Теперь мы строго доказали, что ответ округлится именно до 4.
Правильный ответ указан под номером 2.


Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразить в кг.
Плотность гранита 2,5 грамма на кубический сантиметр, то есть грамм на кубический метр или 2500 кг на кубометр. Значит, масса постамента составит
Видимо авторы подразумевают использование приближенной оценки из задачи 1396, тогда получается 722 500 кг.
Правильный ответ указан под номером 2.


Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.
На каждой боковой грани потребуется по два куска полосы, равных по длине метров. Поэтому всего нужно будет
метров. Докажем, что
Первое неравенство очевидно. Второе же равносильно
что верно.
Правильный ответ указан под номером 1.
Сколько необходим о кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.
Поскольку трапеция AA1C1C (см. рисунок) равнобедренная, а диагональ квадрата в
раз больше его стороны, получаем
Тогда по теореме Пифагора находим
поэтому на все стыки боковых граней понадобится метров уголков.
Правильный ответ указан под номером 1.
Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.
Боковые грани — трапеции с боковыми сторонами 9 и основаниями длиной 2 и 10. Как и в предыдущем пункте найдем
тогда
Значит, площадь трапеции составит
площадь всей боковой поверхности поэтому расход штукатурки составит
кубических метра.
Кроме того
Теперь мы строго доказали, что ответ округлится именно до 4.
Правильный ответ указан под номером 2.
Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразить в кг.
Плотность гранита 2,5 грамма на кубический сантиметр, то есть грамм на кубический метр или 2500 кг на кубометр. Значит, масса постамента составит
Видимо авторы подразумевают использование приближенной оценки из задачи 1396, тогда получается 722 500 кг.
Правильный ответ указан под номером 2.
Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.
На каждой боковой грани потребуется по два куска полосы, равных по длине метров. Поэтому всего нужно будет
метров. Докажем, что
Первое неравенство очевидно. Второе же равносильно
что верно.
Правильный ответ указан под номером 1.


Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.
Площади оснований равны и
Тогда объем усеченной пирамиды равен
Правильный ответ указан под номером 2.


Aлия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27 м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина основания дачного домика на 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку.
Hайдите объем дачного домика (без учета крыши дома).
Объем домика равен кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 4.


Найдите периметр основания дачного домика.
Сразу найдем, что ширина участка равна метров, ширина домика
метров, а его длина 16 метров. Поэтому периметр основания равен
метра.
Правильный ответ указан под номером 4.


Aлия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).
Длина забора составляет
метра.
Правильный ответ указан под номером 3.


Eсли увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.
Сейчас площадь основания равна квадратных метров, а после увеличения станет
квадратных метров, что в раза больше.
Правильный ответ указан под номером 3.


Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.
Обозначим ширину дорожки за x метров, тогда основание дачи вместе с дорожкой представляет собой прямоугольник размерами откуда
откуда или
(второе невозможно).
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите периметр основания дачного домика.
Сразу найдем, что ширина участка равна метров, ширина домика
метров, а его длина 16 метров. Поэтому периметр основания равен
метра.
Правильный ответ указан под номером 5.
Aлия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).
Длина забора составляет
метра.
Правильный ответ указан под номером 3.
Hайдите объем дачного домика (без учета крыши дома).
Объем домика равен кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 4.
Eсли увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.
Сейчас площадь основания равна квадратных метров, а после увеличения станет
квадратных метров, что в раза больше.
Правильный ответ указан под номером 3.
Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.
Обозначим ширину дорожки за x метров, тогда основание дачи вместе с дорожкой представляет собой прямоугольник размерами откуда
откуда или
(второе невозможно).
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды, высота которой 6 м и стороны оснований 3 м и 4 м.
Площадь правильного треугольника со стороной a равна
Поэтому площади оснований пирамиды равны и
Тогда объем усеченной пирамиды равен
Правильный ответ указан под номером 4.


Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.
Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.
Объем домика равен кубических метра.
Правильный ответ указан под номером 4.


Какова площадь пола дачного домика?
Площадь пола равна квадратных метра.
Правильный ответ указан под номером 4.


Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.
Условие невнятное. Если ставить блоки вертикально, то каждый будет занимать 1 метр периметра и их понадобится штук. Есть еще дверь и окна, но они не от пола до потолка и поэтому количество блоков не уменьшается.
Правильный ответ указан под номером 4.


Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?
Забор представляет собой прямоугольник
Его периметр равен метров.
Правильный ответ указан под номером 4.


Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.
Сумма площадей всех стен равна квадратных метров, однако надо уменьшить это число на
квадратных метра. Это позволяет избавиться от двух панелей полностью, а от третьей еще останется 0,42 кв. метра материала (возможно панели при этом придется резать на мелкие части, но это неважно). Если же считать, что сначала мы строим коробку без окон и дверей, а потом прорезаем все дырки, то ответом будет само 6,42. Видимо именно это имеется в виду.
Правильный ответ указан под номером 2.


Какова площадь пола дачного домика?
Площадь пола равна квадратных метра.
Правильный ответ указан под номером 4.
Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.
Объем домика равен кубических метра.
Правильный ответ указан под номером 5.
Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.
Условие невнятное. Если ставить блоки вертикально, то каждый будет занимать 1 метр периметра и их понадобится штук. Есть еще дверь и окна, но они не от пола до потолка и поэтому количество блоков не уменьшается.
Правильный ответ указан под номером 4.
Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?
Забор представляет собой прямоугольник
Его периметр равен метров.
Правильный ответ указан под номером 4.
Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.
Сумма площадей всех стен равна квадратных метров, однако надо уменьшить это число на
квадратных метра. Это позволяет избавиться от двух панелей полностью, а от третьей еще останется 0,42 кв. метра материала (возможно панели при этом придется резать на мелкие части, но это неважно). Если же считать, что сначала мы строим коробку без окон и дверей, а потом прорезаем все дырки, то ответом будет само 6,42. Видимо именно это имеется в виду.
Правильный ответ указан под номером 2.


Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см2.
Площадь одной грани куба равна поэтому ребро куба имеет длину
а объем куба равен
Правильный ответ указан под номером 2.


В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.
Площадь правильного треугольника со стороной a равна
поэтому площадь основания этой пирамиды равна Осталось найти высоту.
Пусть H — основание высоты (см. рисунок). Рассмотрим прямоугольный треугольник SHC. В нем
Значит,
Следовательно, объем пирамиды равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Найдите объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9 см и 25 см, а высота 18 см.
Площади оснований равны и
Тогда объем усеченной пирамиды равен
Правильный ответ указан под номером 2.


Основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота пирамиды равна 9 см. Найдите объем пирамиды.
Площадь правильного треугольника со стороной a равна
поэтому площадь основания этой пирамиды равна
Значит, объем пирамиды равен
Правильный ответ указан под номером 4.


Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка — квадрат стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров.
Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.
Объем усеченной пирамиды равен
кубометров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Сколько необходим о кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.
Поскольку трапеция AA1C1C (см. рисунок) равнобедренная, а диагональ квадрата в
раз больше его стороны, получаем
Тогда по теореме Пифагора находим
поэтому на все стыки боковых граней понадобится метров уголков.
Правильный ответ указан под номером 1.


Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.
Боковые грани — трапеции с боковыми сторонами 9 и основаниями длиной 2 и 10. Как и в предыдущем пункте найдем
тогда
Значит, площадь трапеции составит
площадь всей боковой поверхности поэтому расход штукатурки составит
кубических метра.
Кроме того
Теперь мы строго доказали, что ответ округлится именно до 4.
Правильный ответ указан под номером 2.


Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразить в кг.
Плотность гранита 2,5 грамма на кубический сантиметр, то есть грамм на кубический метр или 2500 кг на кубометр. Значит, масса постамента составит
Видимо авторы подразумевают использование приближенной оценки из задачи 1396, тогда получается 722 500 кг.
Правильный ответ указан под номером 2.


Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.
На каждой боковой грани потребуется по два куска полосы, равных по длине метров. Поэтому всего нужно будет
метров. Докажем, что
Первое неравенство очевидно. Второе же равносильно
что верно.
Правильный ответ указан под номером 1.


Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.
Объем усеченной пирамиды равен
кубометров.
Правильный ответ указан под номером 2.
Сколько необходим о кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.
Поскольку трапеция AA1C1C (см. рисунок) равнобедренная, а диагональ квадрата в
раз больше его стороны, получаем
Тогда по теореме Пифагора находим
поэтому на все стыки боковых граней понадобится метров уголков.
Правильный ответ указан под номером 1.
Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.
Боковые грани — трапеции с боковыми сторонами 9 и основаниями длиной 2 и 10. Как и в предыдущем пункте найдем
тогда
Значит, площадь трапеции составит
площадь всей боковой поверхности поэтому расход штукатурки составит
кубических метра.
Кроме того
Теперь мы строго доказали, что ответ округлится именно до 4.
Правильный ответ указан под номером 2.
Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразить в кг.
Плотность гранита 2,5 грамма на кубический сантиметр, то есть грамм на кубический метр или 2500 кг на кубометр. Значит, масса постамента составит
Видимо авторы подразумевают использование приближенной оценки из задачи 1396, тогда получается 722 500 кг.
Правильный ответ указан под номером 2.
Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.
На каждой боковой грани потребуется по два куска полосы, равных по длине метров. Поэтому всего нужно будет
метров. Докажем, что
Первое неравенство очевидно. Второе же равносильно
что верно.
Правильный ответ указан под номером 1.


Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка — квадрат стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров.
Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразить в кг.
Плотность гранита 2,5 грамма на кубический сантиметр, то есть грамм на кубический метр или 2500 кг на кубометр. Значит, масса постамента составит
Видимо авторы подразумевают использование приближенной оценки из задачи 1396, тогда получается 722 500 кг.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.
Объем усеченной пирамиды равен
кубометров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Сколько необходим о кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.
Поскольку трапеция AA1C1C (см. рисунок) равнобедренная, а диагональ квадрата в
раз больше его стороны, получаем
Тогда по теореме Пифагора находим
поэтому на все стыки боковых граней понадобится метров уголков.
Правильный ответ указан под номером 1.


Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.
Боковые грани — трапеции с боковыми сторонами 9 и основаниями длиной 2 и 10. Как и в предыдущем пункте найдем
тогда
Значит, площадь трапеции составит
площадь всей боковой поверхности поэтому расход штукатурки составит
кубических метра.
Кроме того
Теперь мы строго доказали, что ответ округлится именно до 4.
Правильный ответ указан под номером 2.


Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.
На каждой боковой грани потребуется по два куска полосы, равных по длине метров. Поэтому всего нужно будет
метров. Докажем, что
Первое неравенство очевидно. Второе же равносильно
что верно.
Правильный ответ указан под номером 1.


Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.
Объем усеченной пирамиды равен
кубометров.
Правильный ответ указан под номером 2.
Сколько необходим о кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.
Поскольку трапеция AA1C1C (см. рисунок) равнобедренная, а диагональ квадрата в
раз больше его стороны, получаем
Тогда по теореме Пифагора находим
поэтому на все стыки боковых граней понадобится метров уголков.
Правильный ответ указан под номером 1.
Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.
Боковые грани — трапеции с боковыми сторонами 9 и основаниями длиной 2 и 10. Как и в предыдущем пункте найдем
тогда
Значит, площадь трапеции составит
площадь всей боковой поверхности поэтому расход штукатурки составит
кубических метра.
Кроме того
Теперь мы строго доказали, что ответ округлится именно до 4.
Правильный ответ указан под номером 2.
Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см3. Ответ выразить в кг.
Плотность гранита 2,5 грамма на кубический сантиметр, то есть грамм на кубический метр или 2500 кг на кубометр. Значит, масса постамента составит
Видимо авторы подразумевают использование приближенной оценки из задачи 1396, тогда получается 722 500 кг.
Правильный ответ указан под номером 2.
Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.
На каждой боковой грани потребуется по два куска полосы, равных по длине метров. Поэтому всего нужно будет
метров. Докажем, что
Первое неравенство очевидно. Второе же равносильно
что верно.
Правильный ответ указан под номером 1.


Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 400 см3, высота равна 12 см. Определите полную поверхность пирамиды.
Обозначим сторону основания за a, тогда по условию
откуда
или
Полная поверхность состоит из квадрата площади
и четырех равнобедренных треугольников с основанием 10 и высотой, равной (см. рисунок)
Значит, площадь поверхности равна
Правильный ответ указан под номером 1.


Bо сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в 7 раз.
Поскольку объем куба равен a3, где a — длина его ребра, то для куба с ребром он будет равен
то есть в 343 раза больше.
Правильный ответ указан под номером 4.


В основании треугольной пирамиды лежит треугольник АВС, АВ = ВС = 10 см, АС = 12 см. Высота пирамиды равна 5 см. Объем пирамиды равен?
Треугольник ABC равнобедренный, поэтому его высота BH совпадает с биссектрисой. Значит,
следовательно,
Тогда
Правильный ответ указан под номером 4.


В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция, тупой угол которой равен 120°. Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Диагональ призмы образует с основанием угол 45°. Меньшее основание равно 4. Число V — объем призмы. Укажите нечетные делители числа V.
Острый угол трапеции в основании равен поэтому
и
откуда По теореме косинусов для треугольника ABC находим
Далее,
и по теореме Пифагора то есть
Значит, площадь основания равна
В прямоугольном треугольнике ACC1 находим Значит, объем призмы равен
У этого числа нечетными делителями будут только 1, 3 и 9.
Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 5.
Наверх