РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 6458

Среди чисел 31; 43; 15; 23 укажите то, которое является составным.

1) 31

2) 43

3) 15

4) 23

Найдите $x,y принадлежит R$ из равенства $x плюс y плюс левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка i=8 плюс 2i.$

1) $x=3,$ $y=5$

2) $x=5,$ $y=4$

3) $x=2,$ $y=1$

4) $x=5,$ $y=3$

Вычислите: $левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента плюс 3 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 7 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка .$

1) 32

2) 30

3) 18

4) 16

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 18 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 8 конец дроби .$

1) $минус 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

2) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) −3

4) -1,5

Упростите: $левая круглая скобка a b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$

2) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$

3) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$

Из данных пар чисел укажите ту, которая является решением уравнения $6x минус 5y плюс 12 = 0.$

1) (2; 1)

2) (3; −2)

3) (5; 6)

4) (0; 2,4)

Найдите значение выражения $3x_0 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби y_0,$ где (x₀; y₀) — решение системы уравнений $система выражений x в квадрате плюс 2y в квадрате = 1,x минус y в квадрате = 1. конец системы .$

1) 0

2) 3

3) −3

4) 10

Вычислите предел $\undersetx\to минус бесконечность \mathop\lim дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x в квадрате плюс 2 конец дроби .$

1) 0

2) 4

3) 2

4) 1

Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?

1) 15°

2) 12°

3) 20°

4) 18°

10.  

Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды, высота которой 6 м и стороны оснований 3 м и 4 м.

1) $дробь: числитель: 19 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

2) $дробь: числитель: 39 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

3) $\frca27 корень из 3 2$ м³

4) $дробь: числитель: 37 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ м³

11.  

Решите уравнение: $арккосинус x= синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $косинус 1$

2) 0

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

4) $косинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

12.  

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 7 минус 3x, знаменатель: 2 минус 5x конец дроби меньше или равно 2, дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: 3x минус 3 конец дроби больше 4. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 1; 1,3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 1,3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ; 0,4 правая круглая скобка$

13.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от 1 до 4, корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 3 минус дробь: числитель: 7, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби$

2) 3

3) 1

4) 0

14.  

Сколькими способами можно обозначить вершины четырёхугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?

1) 360

2) 120

3) 60

4) 720

15.  

Радиус окружности с центром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна

1) 5

2) 3,5

3) 6,2

4) 7

16.  

Найдите координаты точки, симметричной точке с координатами (4; −9) относительно оси ординат.

1) (5; 9)

2) (4; 9)

3) (−4; 9)

4) (−4; −9)

17.  

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

1) −15

2) −14

3) 17

4) 18

18.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 4x минус 7 конец аргумента меньше x, корень из: начало аргумента: x плюс 5 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента больше 4, конец системы .$ и укажите количество целых решений системы неравенств.

1) 4

2) 2

3) 1

4) 3

19.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка плюс 6e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби минус e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

20.  

Пусть O и O₁  — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:

1) DB

2) DC

3) OO₁

4) AD

21.  

Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка — квадрат стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров.

Определить объем постамента. Ответ округлить до целых.

1) 290 м³

2) 289 м³

3) 287 м³

4) 288 м³

22.  

Сколько необходимо кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.

1) 36 м

2) 57 м

3) 81 м

4) 49 м

23.  

Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м³ на один квадратный метр. Ответ округлите до целых.

1) 5 м³

2) 4 м³

3) 3 м³

4) 6 м³

24.  

Найдите массу подставки, если удельная плотность гранита 2,5 г/см³. Ответ выразить в кг.

1) 722300 кг

2) 722500 кг

3) 722250 кг

4) 722350 кг

25.  

Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

1) 64 м

2) 62 м

3) 60 м

4) 63 м

26.  

Вычислите значение выражения: $дробь: числитель: \abs минус 2,5 плюс 4,6, знаменатель: минус 1,6 плюс \abs2 умножить на 3,5 минус \abs минус 4 конец дроби .$

1) 1,7

2) 1,5

3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

5) 1,5

6) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

27.  

Решите уравнение, приводимое к квадратному, относительно тригонометрической функции $косинус в квадрате x минус 4 косинус x плюс 3=0$ .

1) $2 Пи k$

2) $Пи k$

3) $дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$

6) $дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 4 конец дроби$

28.  

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби левая круглая скобка минус 14 x плюс 7 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 11 конец дроби левая круглая скобка 44 x минус 11 правая круглая скобка .$

1) $3 минус 28 x$

2) $минус 16 x плюс 7$

3) $минус 24 x плюс 7$

4) $минус 28 x плюс 3$

5) $7 минус 24 x$

6) 7

29.  

Частное решение дифференциального уравнения $y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2x минус 1$ при условии, что y(2)  =  3 равно

1) $y = x в квадрате минус 2x плюс 1$

2) $y = x в квадрате минус x плюс 1$

3) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус x плюс 1$

4) $y = x в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x минус 1$

5) $y=2x в квадрате минус x плюс 1$

6) $y=x в квадрате минус x минус 1$

30.  

В тетраэдре DABC $\overrightarrowDA=\veca,$ $\overrightarrowDB=\vecb,$ $\overrightarrowDC=\vecc,$ точки M и N  — середины рёбер AB и $BC$ соответственно, точки K и L  — середины отрезков AN и $DM.$ Выразите вектор $\overrightarrowDM$ через векторы $\veca,$ $\vecb$ и $\vecc.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \veca минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \vecb$

2) $\veca плюс \vecb$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$

4) $\veca плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \vecc$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \veca плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \vecb$

6) $\veca минус \vecb$

31.  

Упростите выражение: $левая круглая скобка 2 плюс 3i правая круглая скобка левая круглая скобка 5 минус 7i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 6 плюс 4i правая круглая скобка левая круглая скобка 5 плюс 2i правая круглая скобка .$

1) $42 плюс 33i$

2) $37 плюс 25i$

3) $19 минус 3i$

4) $53 плюс 33i$

5) $29 минус 31i$

6) $53 плюс i$

32.  

Решением неравенства $3x минус 2 левая круглая скобка 4 плюс 5x правая круглая скобка больше или равно 2 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка$ является промежуток?

1) $левая квадратная скобка минус 3,6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,6 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3,6 правая квадратная скобка$

4) $x меньше или равно 3,6$

5) $левая квадратная скобка 3,6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $x \geqslant минус 3,6$

33.  

Укажите промежутки, содержащие значение хорды, на которую опирается угол в 120°, вписанный в окружность радиуса $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) (1; 5)

2) (2; 4)

3) (4; 7)

4) (0; 3)

5) (2; 5)

6) (5; 8)

34.  

Eсли в арифметической прогрессии {a_n}, a₇ = 21, S₇ = 105, то найдите d, a₁, a₅.

1) 13

2) 11

3) 9

4) 3

5) 2

6) 17

35.  

Hайдите площадь боковой поверхности цилиндра, получившегося вращением куба со стороной равной 2 см вокруг прямой АА₁.

1) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$

2) $Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$

3) $4 Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$

4) $2 Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$

5) $8 Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$

6) $8 Пи корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6918	3
2	4044	4
3	2097	3
4	6925	3
5	2126	4
6	2467	4
7	2433	2
8	4109	4
9	3524	4
10	2405	4
11	6952	4
12	2134	1
13	4138	4
14	4257	1
15	2229	4
16	3459	4
17	6965	1
18	3752	2
19	4209	3
20	4099	4
21	3396	2
22	3397	1
23	3398	2
24	3399	2
25	3400	1
26	3864	26
27	4407	1
28	3438	35
29	3943	2
30	6891	35
31	4055	4
32	3763	36
33	3872	235
34	2077	356
35	3233	6

Ключ