Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 2077
i

Eсли в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии {an}, a7 = 21, S7 = 105, то най­ди­те d, a1, a5.

1) 13
2) 11
3) 9
4) 3
5) 2
6) 17
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что S_7= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 7=105, от­ку­да

дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =15 рав­но­силь­но a_1 плюс a_7=30 рав­но­силь­но a плюс 21=30 рав­но­силь­но a=9.

Кроме того a_7=a плюс 6d=9 плюс 6d=21, от­ку­да 6d=12 и d=2. Тогда

a_5=a плюс 4d=9 плюс 4 умно­жить на 2=17.

Ответ 3, 5 и 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3, 5 и 6.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 1. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь