РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 34

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4247

Найдите значение выражения: $2 косинус в квадрате 15 градусов минус 2 синус в квадрате 15 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из 3$

4) 1

5) 2

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 4

2) −2; 8

3) −8; 2

4) −2; 6

5) −4; 10

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)

2) (−5; 3)

3) (5; 3)

4) (−55; 33)

5) (55; −33)

После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.

1) 630 тг

2) 720 тг

3) 840 тг

4) 560 тг

5) 540 тг

Решите неравенство: $2 синус x минус 1 больше 0.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс m правая круглая скобка , n принадлежит Z$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

5) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента больше или равно 1, корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если $a_n= минус 163.$

1) 36

2) 41

3) 25

4) 30

5) 33

Bычислите интеграл: $принадлежит t_ минус 5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате d x.$

1) 18

2) −10

3) 23

4) 15

5) −15

Даны векторы: $\veca левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 7; минус 1 правая круглая скобка .$ Косинус угла между векторами $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка \veca минус \vecb правая круглая скобка$ равен?

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 10 конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 5 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 10 конец дроби$

10.  

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.

1) 8 см

2) 6 см

3) 24 см

4) 12 см

5) 16 см

11.  

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 32

2) 16

3) 12

4) 24

5) 8

12.  

Число n составляет p% от числа a. Число a равно

1) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: n конец дроби$

2) $a= дробь: числитель: 100, знаменатель: n p конец дроби$

3) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: 2 p конец дроби$

4) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: 2 n конец дроби$

5) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: p конец дроби$

13.  

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

5) $система выражений левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

14.  

Найдите площадь заштрихованной фигуры:

1) 4,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 1,5 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 9 кв. ед.

15.  

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 14 конец дроби$

16.  

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$

4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: x минус 2y конец дроби$

17.  

Синус большего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см равен

1) $дробь: числитель: 84, знаменатель: 85 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 27, знаменатель: 57 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 71 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 83, знаменатель: 170 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 42, знаменатель: 45 конец дроби$

18.  

Сплав алюминия и цинка содержит 82% алюминия. После того, как добавили 22 кг цинка, содержание алюминия понизилось до 38%. Вычислите, сколько килограммов алюминия содержится в сплаве.

1) 12,96

2) 17,2

3) 15,6

4) 15,58

5) 14,44

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 6 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: x минус 12 конец аргумента меньше x минус 1,2x минус 3 меньше 33. конец системы .$

1) (12; 18)

2) [12; 18)

3) [12; 20)

4) [12; 18]

5) (12; 18]

20.  

Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.

1) 32 см

2) 26 см

3) 30 см

4) 27 см

5) 25 см

21.  

Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр и букв?

1) 120

2) 36

3) 720

4) 5040

5) 480

22.  

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр так, чтобы буква M была первой?

1) 5040

2) 36

3) 720

4) 120

5) 480

23.  

Сколько вариантов возможны при условии, что цифра 1 не должна быть первой?

1) 120

2) 400

3) 240

4) 720

5) 600

24.  

Сколько вариантов возможны при условии, что буква K не может стоять ни на первом месте, ни на шестом месте?

1) 480

2) 720

3) 120

4) 320

5) 240

25.  

Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа возможны, если буквы M и K должны стоять рядом?

1) 720

2) 320

3) 120

4) 240

5) 480

26.  

Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения $2 корень из x плюс 1,$ $x = логарифм по основанию 5 625.$

1) (1; 7)

2) (−5; 1)

3) (1; 3)

4) (−2; 5)

5) (−3; 0)

6) (0; 4)

7) (4; 10)

8) (3; 8)

27.  

Корнями уравнения $десятичный логарифм x левая круглая скобка десятичный логарифм x минус 3 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка десятичный логарифм 2 плюс десятичный логарифм 5 правая круглая скобка$ являются?

1) 0

2) 200

3) 1

4) 20

5) 100

6) 2

7) 10

8) 1000

28.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка 5x минус 2y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений x = y,2 в степени x умножить на 3 в степени y = 6. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 3; 5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 2; 2 правая круглая скобка$

29.  

За три часа бульдозер разровнял 3 км² асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.

1) 11 км²

2) 9 км²

3) 4 км²

4) 7 км²

5) 8 км²

6) 10 км²

7) 5 км²

8) 6 км²

30.  

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $|x в квадрате минус 1| минус 3 больше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 2 ; 2 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

31.  

Какие из перечисленных значений выражений $x плюс y,$ $x минус y$ и xy верны, если x и y являются решением системы уравнений $система выражений 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3x правая круглая скобка правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4y плюс 7 правая круглая скобка правая круглая скобка ,x плюс 2y = 4 конец системы .$

1) $x y= минус 0,5$

2) $xy=1,5$

3) $x плюс y=2,5$

4) $x минус y= минус 3,5$

5) $x минус y=2,5$

6) $x плюс y= минус 1,5$

7) $xy=2$

8) $x плюс y=3,5$

32.  

Найдите производную функции: $y = десятичный логарифм дробь: числитель: 15 минус x, знаменатель: x плюс 6 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 15 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

7) $дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 x плюс 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 10 конец дроби$

8) $дробь: числитель: 10, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате минус 9 x минус 90 правая круглая скобка натуральный логарифм 21 конец дроби$

33.  

Диаметр AB перпендикулярен хорде KM и пересекает ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Выберите из ниже перечисленных ответов те числа, которые кратны значению длины хорды KM.

1) 50

2) 64

3) 76

4) 4

5) 8

6) 80

7) 12

8) 32

34.  

Материальная точка движется со скоростью $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1 минус 2 синус в квадрате t.$ Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от $t = 0$ до $t = 0,25 Пи .$

1) $левая квадратная скобка 1; 1,5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,5 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,75; 0,75 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,25 правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка 0; 1,5 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 0,5; 1 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка 0,5; 1,25 правая квадратная скобка$

35.  

В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Точка K — середина ребра AC. Найдите координаты векторов $\overrightarrowAK$ и $\overrightarrowFB.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 0; 1 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 1 ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1 ; минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 0 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 1 ; 0 ; 1 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; 0 ; 1 правая круглая скобка$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1131	3
2	1132	2
3	1133	1
4	1134	4
5	1135	3
6	1136	2
7	1137	3
8	1138	1
9	1139	4
10	1140	3
11	1141	2
12	1142	5
13	1143	1
14	1144	3
15	1145	4
16	1146	1
17	1147	1
18	1148	4
19	1149	2
20	1150	2
21	1151	3
22	1152	4
23	1153	5
24	1154	1
25	1155	4
26	1156	178
27	1157	57
28	1158	237
29	1159	7
30	1160	1456
31	1161	258
32	1162	46
33	1163	268
34	1164	46
35	1165	47

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4247

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4247