Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 A6 № 1136
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x плюс 1 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 1, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше 3. конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое не­ра­вен­ство можно воз­ве­сти в квад­рат. По­лу­чим

3x плюс 1 боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но 3x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 0.

Вто­рое не­ра­вен­ство опре­де­ле­но при усло­вии

2x минус 1 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2x боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 0,5.

При таких x обе его части не­от­ри­ца­тель­ны и можно воз­ве­сти его в квад­рат. По­лу­чим

2x минус 1 мень­ше 9 рав­но­силь­но 2x мень­ше 10 рав­но­силь­но x мень­ше 5.

Окон­ча­тель­ный ответ таким об­ра­зом x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


-------------
Дублирует задание № 1562.
Источники:
Спрятать решение · Помощь