1.
i
Упростите числовое выражение 
1) 1
2) 2
3) 0
4) 
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 12334
2.
i
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
1) 1
2) 0,4
3) 0,2
4) 0,5
значение выражения равно 2:5 = 0,4.3.
i
Найдите значение выражения 
1) −13,5
2) −40,5
3) 
4) 81
4.
i
Разложите квадратный трехчлен 
на множители.
1) 
2) 
3) 
4) 
5.
i
Pешите уравнение 
и найдите сумму его корней
1) 
2) 
3) 
4) 
6.
i
Решите систему уравнений: 
1) 
2) 
3) 
4) 
7.
i
Найдите неопределённый интеграл 
1) 
2) 
3) 
4) 
8.
i
В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна
1) 10 м
2) 4 м
3) 6 м
4) 8 м
Тогда в прямоугольном треугольнике ABD получаем 
9.
i
Решите систему неравенств: Not match begin/end
1) [−2; 2)
2) 
3) [−2; 3)
4) (−2; 2]
откуда 
Второе — к 
10.
i
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
1) 
2) 
3) 
4) 
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
11.
i
Укажите общий вид первообразной для функции: 
1) 
2) 
3) 
4) 
12.
i
Решите уравнение 
1) 
2) 
3) −0,1
4) 
13.
i
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 15 и 2, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.
1) 7
2) 4
3) 6
4) 2
14.
i
Вычислите 
1) 
2) 
3) 
4) 
15.
i
Из точки M проведен перпендикуляр MK, равный 6 см к плоскости квадрата ACPK. Наклонная MC образует с плоскостью квадрата угол 60°. Найдите сторону квадрата.
1) 3 см
2) 
см
см3) 
см
см4) 6 см
раз меньше его диагонали, сторона равна 
16.
i
Решите уравнение 
В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).
1) −4
2) 4
3) 5
4) 7
17.
i
Решите систему неравенств: 
1) 
2) 
3) 
4) 
18.
i
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
1) 
2) 
3) 
4) 
19.
i
Правильный n-угольник вписан в окружность. Её радиус составляет с одной из сторон n-угольника угол 54°. Найдите n.
1) 6
2) 4
3) 5
4) 7
20.
i
Сумма всех чисел ряда 6; 2; 
...
1) 
2) 18
3) 
4) 9
По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем 
21.
i
Даны векторы 
Разложите вектор 
по векторам 
и 
1) 
2) 
3) 
4) 
тогда 
откуда
22.
i
Значение частного
равно
1) 
2) 
3) 
4) 
23.
i
Pешите уравнение 
в ответе запишите произведение корней или корень, если он единственный.
1) 4
2) 2
3) 1
4) 3
все переходы были равносильны и поэтому оно действительно является корнем.24.
i
Решите простейшее тригонометрическое неравенство 
1) 
2) 
3) 
4) 
25.
i
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
1) 
2) 
3) 
4) 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой 
26.
i
Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.
Площадь дороги равна
1) 1000 м2
2) 1200 м2
3) 1500 м2
4) 900 м2
27.
i
Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.
Чему равна площадь поверхности башни?
1) 
м2
м22) 
м2
м23) 
м2
м24) 
м2
м2
и 
Найдем сначала образующую конуса по теореме Пифагора. 
Тогда площадь всей равна 
квадратных метров.28.
i
Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.
Площадь огорода, засаженная овощами, равна
1) 43000 м2
2) 49000 м2
3) 89000 м2
4) 11800 м2
29.
i
В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.
| 60 | 59 |
| 57 | 59 |
| 56 | 58 |
| 61 | 61 |
| 58 | 59 |
Найдите среднюю массу клубня картофеля.
1) 59,5 г
2) 57,2 г
3) 59,3 г
4) 58,8 г
30.
i
Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.
Hапишите формулу вычисления общей площади огорода S (x) включая дорогу, если в целях расширения огорода все его размеры увеличили на х метров.
1) 
2) 
3) 
4) 
31.
i
Квадратичная функция задана уравнением 
Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) (−2; −9)
2) {−5; 1}
3) {1; 5}
4) (4; −5)
График функции 
получаем, сдвигая вершину параболы 
на 2 единицы влево и на 9 единиц вниз. Координаты вершины параболы (−2; −9).32.
i
Вписанная окружность разделила гипотенузу треугольника на отрезки 4 и 6. Установите соответствие между длинами катетов треугольника и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.
A) Больший катет треугольника
Б) Меньший катет треугольника
1) (3; 5)
2) (7; 9)
3) (6; 7)
4) [5; 6]
33.
i
Представьте в виде многочлена выражение 
Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (15; 20)
2) (7; 11)
3) (20; 25)
4) (2; 5)
34.
i
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений
Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений
1) 1, 3, −3
2) 0, −3, 4
3) 2, 3, 7
4) −1, 2, 3
35.
i
У геометрической прогрессии 
известно, что 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) b5
Б) S5
1) 32
2) 16
3) 11
4) 22
имеем:
36.
i
Вычислите 
1) −1
2) 0
3) 0,5
4) 1
5) 2
6) 3
37.
i
Найдите значение выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
38.
i
Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.
1) 20
2) 18
3) 14
4) 11
5) 15
6) 12
39.
i
Решите систему показательно-степенных уравнений
В ответе укажите значение выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
и подставим во второе:
равно 
40.
i
Объем конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и делит её в отношении 2 : 1 считая от вершины. Через точку проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
1) 4
2) 6
3) 10
4) 8
5) 7
6) 9
значит, и 
По условию 
откуда
