Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Pешите урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 5 плюс 2=0, в от­ве­те за­пи­ши­те про­из­ве­де­ние кор­ней или ко­рень, если он един­ствен­ный.

1) 4
2) 2
3) 1
4) 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим ис­ход­ное урав­не­ние:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 5 плюс 2=0 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 5= минус 2\Rightarrow 5= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \Rightarrow 5=x плюс 2 рав­но­силь­но x=3.

Ясно что при x=3 все пе­ре­хо­ды были рав­но­силь­ны и по­это­му оно дей­стви­тель­но яв­ля­ет­ся кор­нем.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 5\.7\. Урав­не­ния с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию, 7\.1\. Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · Помощь