Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Вписанная окружность разделила гипотенузу треугольника на отрезки 4 и 6. Установите соответствие между длинами катетов треугольника и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.
A) Больший катет треугольника
Б) Меньший катет треугольника
1) (3; 5)
2) (7; 9)
3) (6; 7)
4) [5; 6]
Решение.
Пусть а и b — катеты треугольника. Так как его гипотенуза равна 10, составим систему уравнений, пользуясь свойством вписанной окружности:
Ответ: 24.
Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник, 2\.2\. Прямоугольный треугольник, 3\.3\. Вписанная окружность