Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 4160
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: y=x в квад­ра­те ,y= минус x минус 2, минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2.

1) дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 117, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 111, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

S = ин­те­грал пре­де­лы: от минус 3 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка минус x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = ин­те­грал пре­де­лы: от минус 3 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от минус 3 до 2, =
= дробь: чис­ли­тель: 2 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 умно­жить на 2 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 15\.10\. При­ме­не­ние ин­те­гра­ла к на­хож­де­нию пло­ща­дей фигур
Спрятать решение · Помощь