Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 35 № 7812
i

У гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии левая круг­лая скоб­ка b_n пра­вая круг­лая скоб­ка из­вест­но, что b_1=2, q= минус 2. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) b5

Б) S5

1) 32

2) 16

3) 11

4) 22

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В силу фор­му­лы b_n=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , имеем:

b_5=2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =32.

Най­дем сумму пер­вых пяти чле­нов про­грес­сии:

S_5= дробь: чис­ли­тель: b_1 левая круг­лая скоб­ка q в сте­пе­ни 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 2 минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка минус 32 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 66, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =22.

 

Ответ: 14.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь